Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 02. 2011 13:47

the-ShadoW
Příspěvky: 34
Reputace:   1 
 

"Řešte rovnici" ... Poslouponost?

Mám před sebou příklad a nevím z kterého konce začít, protože začátek tady nevidím :D

$\frac{2x+36}5 = 9 - \frac78+\frac{7^2}{8^2}-\frac{7^3}{8^3}+\ldots$

Domnívám se že jde o posloupnost. Zadání zní "Řešte rovnici."
Nevím jaký je zde postup. V jakém formátu by měl být výsledek - v obecném (něco na n a k)?

Zeptáš-li se, budeš 5 minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem po celý život.
-čínské přísloví-

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) the-ShadoW)

#2 07. 02. 2011 13:49 — Editoval Dana1 (07. 02. 2011 13:50)

Dana1
Host
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ the-ShadoW:


Pomôže toto?

 

#3 07. 02. 2011 13:55

the-ShadoW
Příspěvky: 34
Reputace:   1 
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ Dana1:
No sakra tak tady bude opět problém a dlouhé počítání :)
Limita jsem ještě nebrali. Takže tohle se dá řešit přes geometrickou nekonečnou posloupnost. Teď aspoň vím v jakém tvaru bude výsledek. Jak se k němu dopracovat... toť otázka. ?

Zeptáš-li se, budeš 5 minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem po celý život.
-čínské přísloví-

Offline

 

#4 07. 02. 2011 13:59 — Editoval Dana1 (07. 02. 2011 14:04)

Dana1
Host
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ the-ShadoW:

Na zistenie  q  stačí vydeliť  nasledujúci a predchádzajúci člen .

A v tom materiáli je vzorec, ide o rad.

 

#5 07. 02. 2011 14:01

stenly
Příspěvky: 1435
Škola: ČVUT Brno
Pozice: Lektor v oboru matematika-fyzika
Reputace:   15 
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ the-ShadoW:http://www.sdilej.eu/pics/6ffec944523a7fd13dccea487e9556b2.jpg

Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!

Offline

 

#6 07. 02. 2011 14:08

the-ShadoW
Příspěvky: 34
Reputace:   1 
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ stenly:
Wow... teď se v tom potřebuji jen vyznat

Jak jste přišel na to že $-\frac78+\frac{7^2}{8^2}-\frac{7^3}{8^3}+\ldots$ je $S=\frac{a_1}{1-q}$

Jak se to transformovalo z toho vzorce? :)

Zeptáš-li se, budeš 5 minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem po celý život.
-čínské přísloví-

Offline

 

#7 07. 02. 2011 14:09 — Editoval Dana1 (07. 02. 2011 14:10)

Dana1
Host
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ the-ShadoW:

Je tam ten vzorec na súčet nekonečného geometrického radu v materiáli...(na konci riadku).

 

#8 07. 02. 2011 14:14 — Editoval the-ShadoW (07. 02. 2011 14:25)

the-ShadoW
Příspěvky: 34
Reputace:   1 
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ Dana1:

$S_n = a_1 \frac{q^n-1}{q-1}$

vidim... v tabulkách i v materiálu "Součet konvergentní geometrické řady" $s=\frac{a_1}{1-q}$

Zeptáš-li se, budeš 5 minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem po celý život.
-čínské přísloví-

Offline

 

#9 07. 02. 2011 14:27

stenly
Příspěvky: 1435
Škola: ČVUT Brno
Pozice: Lektor v oboru matematika-fyzika
Reputace:   15 
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ the-ShadoW:Pro součet nekonečné geometrické řady s kvocientem q pro něž musí platit podmínka ,že |q| < 1,což je potvrzeno,řada konverguje a má tudíž součet,který je dán výše uvedeným vzorcem:S=a1/(1-q).

Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!

Offline

 

#10 07. 02. 2011 14:57

the-ShadoW
Příspěvky: 34
Reputace:   1 
 

Re: "Řešte rovnici" ... Poslouponost?

↑ stenly:

děkuji...
Musím si to procvičit na jiném příkladu... děkuji za postup ;)

Zeptáš-li se, budeš 5 minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem po celý život.
-čínské přísloví-

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson