Matematické Fórum

Verena · 07. 02. 2011 03:06

Chtěla bych vás moc poprosit, zda byste byl ochotně ověřit správnost výsledku?

Dokažte, že funkce z=e^xy splňuje rovnici XZx - YXy = 0.

Verena · 07. 02. 2011 05:59

Nevím, zda jsem správně postupně počítala?

Dokažte, že funkce z=(e^xy) splňuje rovnici XZx - YZy = 0.

Z´x= (e^xy).y
Z´y= (e^xy).x

Pak dosadíme za Z_x a Z_y :

(x.(e^xy).x)-(y.(e^xy).y)=0
(x^2.(e^xy))- (y^2.(e^xy))=0
y=√[((x^2).(e^xy))/(e^xy)]
y=x

perdy · 07. 02. 2011 07:27

Máš zle dosadené. Malo by byť $x(e^{xy}y)-y(e^{xy}x)=0$ , čo je vskutku pravdivý výrok.

Verena · 07. 02. 2011 09:02

Děkuji, máte pravdu, špatně jsem hned zadala. Jinak Vám děkuji. Mějte se hezky.

Pe7ra · 07. 02. 2011 15:01

Jak by jste prosím zderivovali toto:

x+2/1-2x to celé pod odmocninou? Díky

Tychi · 07. 02. 2011 15:09

↑ Pe7ra:založ si vlastní téma a tam příklad uzávorkuj tak, aby bylo zadání jednoznačné..

Pe7ra · 07. 02. 2011 15:10

↑ Tychi:dík za pomoc

Pe7ra · 07. 02. 2011 15:15

↑ Aestiel:díky moc :)

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2011 03:06

Parciální derivace složených funkcí

#2 07. 02. 2011 05:59

Re: Parciální derivace složených funkcí

#3 07. 02. 2011 07:27

Re: Parciální derivace složených funkcí

#4 07. 02. 2011 09:02

Re: Parciální derivace složených funkcí

#5 07. 02. 2011 15:01

Re: Parciální derivace složených funkcí

#6 07. 02. 2011 15:09

Re: Parciální derivace složených funkcí

#7 07. 02. 2011 15:10

Re: Parciální derivace složených funkcí

#8 07. 02. 2011 15:15

Re: Parciální derivace složených funkcí

Zápatí