Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 02. 2011 14:51
- SirHumphrey
- Příspěvky: 31
- Reputace: 0
pravdepodobnost
Zdravim,
mám 5 vypočítaných příkladů u kterých si nejsem jist postupem.
Nejedná se o moje výpočty.
Toto je první z nich
Přijde mi až moc jednoduchý a chybí v něm ta 8.
Takže je toto správně?
Předem dík
Offline
#2 07. 02. 2011 15:38
Re: pravdepodobnost
To "dosazení do vzorečku" jako metoda výpočtu je mor :-) Selský rozum v diskrétní matematice hrubě vítězí :-)
Kdyby bylo z těch 1000 výrobků 1000 zmetků, jaká je pravděpodobnost, že některý z nich je zmetek? 100% (podle výpočtu výše by opět vyšlo 0,1% :-). Pokud by žádný nebyl zmetek? 0%. Pokud by půlka byly zmetky a půlka ne, jaká je pravděpodobnost, že si z klobouku vytáhnu zmetek? 50%.
1000 (zmetků) / 1000 (všech) = 100%
0 (zmetků) / 1000 (všech) = 0%
500 (zmetků) / 1000 (všech) = 50%
8 (zmetků) / 1000 (všech) = 0,8%
Offline
#3 07. 02. 2011 15:43 — Editoval SirHumphrey (07. 02. 2011 15:48)
- SirHumphrey
- Příspěvky: 31
- Reputace: 0
Re: pravdepodobnost
↑ claudia:
Dík
Já si to tak myslel, ale potřebuju si všechno ověřit.
Tenhle příklad jsem už po kolegovi přepracoval tak doufám že je dobře
Chybka v čitateli by mělo být 15 nad 0
tedy čitatel 5 * 1 a výsledek 0,00103
Offline
#4 07. 02. 2011 16:05 — Editoval claudia (07. 02. 2011 16:10)
Re: pravdepodobnost
Možná tam trochu chybí zdůvodnění.
Mimochodem P=0,015 neodpovídá 0,015%. P nabývá hodnot od 0 do 1, pravděpodobnost v procentech obvykle od 0 do 100. Já si vždy představuji, jako kdyby místo symbolu "%" bylo psáno "1/100", pak chyby nedělám.
Také bych byla pro nechávat ty výsledky přímo jako zlomek. Co s desetinnými čísly.
Jinak ten druhý navrhovaný výsledek je správný.
Dá se na to dívat též jiným způsobem, že při prvním tahu máme šanci 5/20 vytáhnout červenou, pokud se nám to podaří, tak při druhém 4/19 atd... Výchází to stejně.
C(5, 4)/C(20, 4)
(5/20)*(4/19)*(3/18)*(2/17)
Offline
#5 07. 02. 2011 16:11
- SirHumphrey
- Příspěvky: 31
- Reputace: 0
Re: pravdepodobnost
A na závěr mám 3 příklady s podobným zadáním
1. 
Pokud je toto správně pak nevím kde vzal 61%.
A nepřijde my logické aby byla pravděpodobnost složení všech zkoušek větší jak pravděpodobnost jedné z nich.
Já bych jednoduše násobil pravděpodobnosti tedy: P(A)=0,87*0,83*0,97*0,93=0,65 tedy 65%
Offline
#6 07. 02. 2011 16:21
Re: pravdepodobnost
Možná tím výpočtem někdo chtěl naznačit, že úspěšnost u zkoušky striktně na znalostech nezávisí :-) Ten tvůj výpočet vypadá v pořádku. Ač ta úloha mi tedy přijde nevhodně zadaná.
Offline
#7 07. 02. 2011 16:30
- SirHumphrey
- Příspěvky: 31
- Reputace: 0
Re: pravdepodobnost
V tom případě je jednoduchý i další příklad.
V zadání jsou stejné pravděpodobnosti složení zkoušek, ale hledáme pravděpodobnost nesplnění ani jednoho.
takže odečíst každou pravděpodobnost od 1 a navzájem vynásobit.
P(A)=(1-0,97)*(1-0,93)*(1-0,87)*(1-0,83)=0,0000464 tedy 0,00464%
A závěrečný příklad
Opět stejné pravděpodobnosti složení skoužky.
Otázka: Jaká je pravděpodobnost nesplnění 2. předmětu (pravděpodobnost splnění druhého předmětu je 0,83%) a splnění ostatních
P(A)=0,87*(1-0,83)*0,93*0,97=0,133 tedy 13,3%
Předem dík
Offline