Matematické Fórum

martinecek15

nevím si rady s tímhle příkladem:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=20 … Log10.Log-
nevím jak dostat pryč logaritmus, nebo aspoň aby to nebylo exponenciální..

zdenek1

↑ martinecek15:
$x^{\frac3{2(1+\log x)}}\cdot\sqrt[4]x=10$
$x^{\frac3{2(1+\log x)}+\frac14}=10$
$\log(x^{\frac3{2(1+\log x)}+\frac14})=1$
$\frac{6+1+\log x}{4(1+\log x)}\cdot\log x=1$
$\log^2x+3\log x-4=0$
$(\log x+4)(\log x-1)=0$

martinecek15 · 07. 02. 2011 16:51

takové finty by mě nenapadly... :D a jinak podmínky jsou asi $x\in(0;\frac{1}{10})\cup(\frac{1}{10};+\infty)$ ?

zdenek1 · 07. 02. 2011 17:09

↑ martinecek15:
Podmínky jsou v pořádku.
A tohle nejsou finty. To je skoro standartní postup, když máš rovnici typu: x na "něco s logaritmem" = číslo
pak je velmi prakrické obě strany rovnice zlogaritmovat (a dávat pozor na podmínky)

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2011 16:04 — Editoval martinecek15 (07. 02. 2011 16:05)

Exponenciální rovnice s logaritmem

#2 07. 02. 2011 16:21 — Editoval zdenek1 (07. 02. 2011 16:21)

Re: Exponenciální rovnice s logaritmem

#3 07. 02. 2011 16:51

Re: Exponenciální rovnice s logaritmem

#4 07. 02. 2011 17:09

Re: Exponenciální rovnice s logaritmem

Zápatí