Matematické Fórum

jerry.93 · 07. 02. 2011 18:06

mohl by mi prosím někdo zkontrolovat výsledky těchto příkladů?

log x - log (2x-5) = log 3 podm.: x>0; 2x>5
log x/(2x-5) = log 3
x/(2x-5) = 3
x = 3.(2x-5)
x=3

8.2 na (2-x) = 16 na -3 "na" značí exponent
2na3 . 2na(2-x) = 2na(4.(-3))
3+2-x = -12
x=17

(1+cosx) / (1-cosx) = 1 podm.: cosx se nerovná 1
1+cosx = 1(1-cosx)
cos2x = 0
cosx = 0
x1 = (pí/2)+2k.pí
x2 = (3pí/2)+2k.pí
=> x=(pí/2)+k.pí

hradecek

↑ jerry.93:
1.)Spávne:
Tu by som ešte tu podmienku rozviedol: $x>0\;\wedge\;x>\frac{5}{2}\;\Rightarrow\;x>\frac{5}{2}$
Wolfram Alpha
2.)Správne:
Wolfram Alpha
3.)Správne:
Wolfram Alpha

perdy · 07. 02. 2011 18:24

V treťom príklade si skontroluj prechod z druhého na tretí riadok.

Dana1 · 07. 02. 2011 18:26 — Editoval Dana1 (07. 02. 2011 18:57)

↑ perdy:

to je asi na druhú

omyl - má byť 2cosx, ospravedlňujem sa, chcela som povedať, že cos2x nie je dobre a urobila som hlúpu chybu.

zdenek1 · 07. 02. 2011 18:33

↑ Dana1:
ALe i na druhou je špatně. má být 2cos x

jerry.93 · 07. 02. 2011 18:34

↑ Dana1:
jestli to má být správně na druhou, tak to mám špatně..
1+cosx = 1-cosx, dále mám cosx = -cosx a mám za to, že cosx+cosx=cos2x, ne na druhou... ?! aby bylo na druhou, muselo by tam být násobení
poradí někdo, kde mám tu chybu? nic v tom nevidím

hradecek

↑ jerry.93:
Platí:
$\cos\,x +\cos\,x=2\cos\,x$
Neplatí:
$\cos\,x +\cos\,x\neq\cos\,2x$
Platí:
$\cos\,2x=\cos^2\,x-\sin^2\,x$

jerry.93 · 07. 02. 2011 18:39

↑ hradecek:
pravda, pravda... dík

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2011 18:06

log, cos, exp. - správné výsledky?

#2 07. 02. 2011 18:23 — Editoval hradecek (07. 02. 2011 18:26)

Re: log, cos, exp. - správné výsledky?

#3 07. 02. 2011 18:24

Re: log, cos, exp. - správné výsledky?

#4 07. 02. 2011 18:26 — Editoval Dana1 (07. 02. 2011 18:57)

Re: log, cos, exp. - správné výsledky?

#5 07. 02. 2011 18:33

Re: log, cos, exp. - správné výsledky?

#6 07. 02. 2011 18:34

Re: log, cos, exp. - správné výsledky?

#7 07. 02. 2011 18:36 — Editoval hradecek (07. 02. 2011 18:38)

Re: log, cos, exp. - správné výsledky?

#8 07. 02. 2011 18:39

Re: log, cos, exp. - správné výsledky?

Zápatí