Matematické Fórum

strife · 08. 02. 2011 15:47

Zde je poslední funkce, zadání stejné jako u předešlých dvou. Budu vděčný za jakoukoliv pomoc.

f(x) = $\frac{\cos x}{3(2 + \sin x)} + \frac{4}{3\sqrt3} \mathrm{arctg}\frac{1+2\mathrm{tg}\frac{x}{2}}{\sqrt3}$

claudia · 08. 02. 2011 16:01

Obdobně jako předtím. Derivace součtu, derivace složené funkce a nově derivace podílu. Kde přesně je problém?

strife · 08. 02. 2011 16:35

Vyšlo mi toto : $\frac{-\sin x(6+3\sin x) - \cos x(3\cos x)}{(3(2 + \sin x))^2} + \frac{4}{3\sqrt3}(\frac{1}{1 - (\frac{1 + 2\mathrm{tg}\frac{x}{2}}{\sqrt3})^2} \frac{(\frac{2}{\cos^2 \frac{x}{2}} \frac{1}{2})\sqrt3 - (1 + 2\mathrm{tg} \frac{x}{2})}{(\sqrt3)^2})$

Tady si už vůbec nejsem jistý, v těch zlomcích jsem se trochu ztrácel. Je to dobře?

tomis33

$\frac{1}{sqrt3}$ je konštanta, vnútornú zložku arctg máš zle zderivovanú

strife · 08. 02. 2011 16:55

Aha, to mi nedošlo. Takže tam bude jen derivace tg a x/2, je to tak? Tedy jen ta první závorka v tom špatném zlomku.

tomis33

neviem co si mal presne na mysli... ale

$\frac{1+2\mathrm{tg}\frac{x}{2}}{\sqrt3}$ toto ked mas zderivovat to je to iste ako keby si siel zderivovat $\frac{2\mathrm{tg}\frac{x}{2}}{\sqrt3}$ , nezabúdaj na tú konštantu

strife · 08. 02. 2011 17:05

Á, ano, už vím :-) Děkuji za opravu.

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2011 15:47

první a druhá derivace 3

#2 08. 02. 2011 16:01

Re: první a druhá derivace 3

#3 08. 02. 2011 16:35

Re: první a druhá derivace 3

#4 08. 02. 2011 16:51 — Editoval tomis33 (08. 02. 2011 16:54)

Re: první a druhá derivace 3

#5 08. 02. 2011 16:55

Re: první a druhá derivace 3

#6 08. 02. 2011 16:59 — Editoval tomis33 (08. 02. 2011 16:59)

Re: první a druhá derivace 3

#7 08. 02. 2011 17:05

Re: první a druhá derivace 3

Zápatí