Matematické Fórum

jirka101 · 08. 02. 2011 18:10

Zdravím všechny, mám tu dva slovní příklady na posloupnost, nevím co, který a jaký vzoreček použít.

1) Do kolika vrstev se složí 350 rour, jsou-li naskládány těsně vedle sebe tak, že roury každé vrstvy zapadají do prohlubní předcházející vrstvy? v nejvyšší vrstvě je 8 rour, kolik jich bude v nejnižší vrstvě?

2) délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří 3 po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti, delší odvěsna má 28 dm, určete obvod a obsah trojuhelniku

Budu rád za každý postup - vzoreček u dané úlohy, děkuji :)

zdenek1 · 08. 02. 2011 18:15

↑ jirka101:
1) aritmetická posloupnost
$S_n=350$
$a_1=8$
$d=1$

Máš určit $n$ a $a_n$

Vzorečky: $a_n=a_1+(n-1)d$ a $S_n=\frac n2(a_1+a_n)$

zdenek1 · 08. 02. 2011 18:17

↑ zdenek1:
2) kratší odvěsna $a=28-d$
delší odvěsna $b=28$
přepona $c=28+d$

a Pythagorova věta $a^2+b^2=c^2$

jirka101 · 08. 02. 2011 18:20

takže u toho prvního příkladu
dosadím vše do toho prvního vzorečku kromě toho n, které neznáme..z toho vzorečku mi pak nakonec vyjde to n...a do toho druhého vzorečku zase dosadím vše kromě an, které neznáme a pak mi vyjde an? :) snad jsem to dobře pochopil, díky

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2011 18:10

posloupnost - slovní příklady

#2 08. 02. 2011 18:15

Re: posloupnost - slovní příklady

#3 08. 02. 2011 18:17

Re: posloupnost - slovní příklady

#4 08. 02. 2011 18:20

Re: posloupnost - slovní příklady

Zápatí