Matematické Fórum

half11 · 08. 02. 2011 19:23

Dobrý den pomohli by jste mi jak zpočítat tento příklad....Najděte přímku která je kolmá na přímku x+y+1=0 a prochází počátkem souřadnic [0,0].

zdenek1 · 08. 02. 2011 19:28

↑ half11:
normálový vektor původní přímky je $n_1=(1,1)$
takže normálový vektor hledané přímky je $n_2=(1,-1)$

hledaná přímka má proto rovnici: $p:x-y=0$

half11 · 08. 02. 2011 19:29

↑ zdenek1:jak zjistím ten normálový vektor hledané přímky..??

zdenek1 · 08. 02. 2011 19:31

↑ half11:
Když $n_1=(a,b)$ , tak $n_2=(b,-a)$

half11 · 08. 02. 2011 19:37

já práve videl n1=(a,b) tak n2=-b+a

zdenek1 · 08. 02. 2011 19:44

↑ half11:
To platí taky, můžeš si prostě vybrat.
Všimni si, že když použiju tvůj vztah, budu mít $n_2=(-1,1)$
a přímka bude $p:-x+y=0$
což je naprosto stejné jako rovnice, kterou jsem uváděl poprvé.

half11 · 08. 02. 2011 20:07

a kdybych mel aby procházele trebas bodem 2,2 tak tam bude x-y+2...??

zdenek1 · 08. 02. 2011 20:13

↑ half11:
Ne, přímka s normálovým vektorem $(a,b)$ , procházející bodem $[x_0,y_0]$ má rovnici
$p:a(x-x_0)+b(y-y_0)=0$
takže tvoje příma by byla $(x-2)-(y-2)=0\ \Rightarrow\ x-y=0$ , tady úplně ta samá.