Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Odpočinková úloha na víkend (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 06. 02. 2011 13:34
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Odpočinková úloha na víkend
Nechť je dán trojúhelník ABE. Přímka AB rozděluje rovinu na dvě poloroviny. Vyberme nyní tu, v níž leží bod E. V této polorovině jsou dány dva oblouky kružnic k,l sestrojených nad úsečkou AB. Polopřímka AE protíná kružnice k,l postupně v bodech P, Q. Obdobně polopřímka BE protíná zmíněné kružnice ve zmíněném pořadí v bodech R, S. Dokažte, že přímky PR a QS jsou rovnoběžné.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Anonymystik)
#2 06. 02. 2011 16:16
, aproto PR a QS jsou rovnoběžné.#3 07. 02. 2011 17:14
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Odpočinková úloha na víkend
Aha, no, já si to nakreslil tak, že bod E je uvnitř kružnic k, l, a v důsledku toho ten důkaz byl trochu jiný (zkus, že APRB pak není čtyřúhelník), ale veskrze podobný.
Zkus poslat taky nějakou úložku, ať mám trochu inspiraci. (-:
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#4 08. 02. 2011 21:34
- ruamaixanh
- Místo: Tachov
- Příspěvky: 100
- Reputace: 11
Re: Odpočinková úloha na víkend
Tento případ je velice podobný, jenomže tětivové čtyřúhelníky budou ARPB a ASQB, ale je pravda, že i tento případ jsem měl zmínit.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé středoškolské úlohy
- » Odpočinková úloha na víkend (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)