Matematické Fórum

kontinual · 17. 05. 2008 22:06

Potřebovala bych teoreticky vysvětlit toto:
Mám auto o známé hmotnosti a rychlosti, mohu vypočítat jeho kinetickou energii. Zároveň znám sílu F, která působí proti směru jízdy jako brzdná síla. Jak vypočtu čas zabrždění auta z původní rychlosti na nulu a brzdnou dráhu.

Saturday · 17. 05. 2008 22:47

Neslo by to jednoduse takto: $\frac{1}{2}m\cdot v^2 = F \cdot s$ ... F je brzdna sila, s je draha; Ta rovnice rika, ze kineticka energie auta se premeni na praci, kterou vykona brzdna sila F na draze s.

cas dopocitas ze vzorecku na rovnomerne zrychleny pohyb (tady je k tomu vice: http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … mp;page=12):

$S = \frac{1}{2} a \cdot t^2 = \frac{1}{2} \frac{\Delta v}{\Delta t} \cdot t^2 = \frac{1}{2}\Delta v \cdot t$ ... $\Delta v$ udava zmenu rychlosti, v tom pripade pri zrychleni, protoze vsak auto na konci stoji tak delta v = pocatecni rychlosti (tzn. to, co mas zadane)

Mohlo by to tak byt? Jestli mas vysledky, tak jen dosad a napis sem pls, jestli to je nebo neni spravne.

didik · 18. 05. 2008 10:53

Myslím si, že by to šlo spočítat jednodušeji:
Z druhého Newtonova pohybového zákona dostáváme $a= \frac Fm$ . Do vzorce pro rovnoměrně zpomalený pohyb ( $v=v_0-at$ )dosadíme za zrychlení $v=v_0-\frac{Ft}{m}$ . Vzhledem k tomu, že konečná rychlost je nulová můžeme napsat $0=v_0-\frac{Ft}{m}$ po úpravách $t=\frac{v_0m}{F}$ .
Dráhu lze dopočítat ze vzorce, který navrhoval Saturday, když dosadíme za zryclení a za čas. tedy $s=\frac 12\cdot \frac Fm\cdot \frac{v_o^2m^2}{F^2}$ . Ve finále tedy dostáváme $s=\frac{v_o^2m}{2F}$ .

Saturday

@didik: Nejak nevidim, co je na tvem postupu rychlejsi, dosazujes do dvou vztahu stejne jako ja. Nechme autora prispevku, at si vybere ;-)

didik · 18. 05. 2008 11:58

↑ Saturday:
Spíš mi připadá jednodušší ta úvaha, ale to je asi jen můj osobní pohled na věc :-)

kontinual · 18. 05. 2008 22:49

↑ Saturday:
Dráhu jsem vypočítala podle uvedeného vzorečku a čas jsem zkusila podle hybnosti p= m*v
F = změna hybnosti : doba změny a z toho vyjádřím čas. Vyšlo to stejně, jako podle tvého vzorce s dráhou.

Matematické Fórum

#1 17. 05. 2008 22:06

Jak vypočtu čas,kdy auto zabrzdí

#2 17. 05. 2008 22:47

Re: Jak vypočtu čas,kdy auto zabrzdí

#3 18. 05. 2008 10:53

Re: Jak vypočtu čas,kdy auto zabrzdí

#4 18. 05. 2008 10:59 — Editoval Saturday (18. 05. 2008 20:35)

Re: Jak vypočtu čas,kdy auto zabrzdí

#5 18. 05. 2008 11:58

Re: Jak vypočtu čas,kdy auto zabrzdí

#6 18. 05. 2008 22:49

Re: Jak vypočtu čas,kdy auto zabrzdí

Zápatí