Matematické Fórum

klaveska · 09. 11. 2010 21:10

V nádobě je nalita voda a na vodě olej o hustotě 600 kg.m-3. V těchto kapalinách je úplně ponořená dřevěná krychle o hraně 10 cm a plave tak, že spodní podstava je v hloubce 2 cm pod rozhraním vody s olejem. Vypočítejte hmotnost krychle.

Poraďte, prosím.

Ivana · 09. 11. 2010 21:57

↑ klaveska:
Hmotnost krychle můžeš spočítat podle vzorce $m=\rho*V$
Hustotu dřeva najdeš v tabulkách. Objem krychle víš, když máš danou hranu a... $V=a^3$

zdenek1 · 09. 11. 2010 22:17

↑ klaveska:
tíha krychle = vztlaková síla.
$mg=a^2(a-h)\varrho_og+a^2h\varrho_vg$
$m=a^2[(a-h)\varrho_o+h\varrho_v]$

při dosazování pozor na jednotky - všechno v metrech.

hanysek · 09. 02. 2011 16:30

Hlínikovou kouli zavěsíme na pružinu siloměru. Siloměr ukazuje 2, 58 N. Ponoříme - li úplně do vody, ukazuje siloměr 1 N. Je koule dutá nebo plná? Vypočítej objem. Dik potřeboval bych to ještě dneska!!! :D

zdenek1 · 09. 02. 2011 21:52

↑ hanysek:
Když ponoříš kouli do vody, tak to co ti ukazuje siloměr je rozdíl tíhové a vztlakové síly
$G-F_A=1\ \RIghtarrow\ F_A=G-1=1,58\,\mbox{N}$
pro vztlakovou sílu platí:
$F_A=V_t\varrho_vg$
a objem tělesa $V_t=\frac m{\varrho_t}$
dosadíš
$F_A=\frac m{\varrho_t}\varrho_vg$
protože $mg=G$
dostaneš
$F_A=G\frac{\varrho_v}{\varrho_t}\ \Rightarrow\ \varrho_t=\frac G{F_A}\varrho_v=\frac{2,58}{1,58}\cdot1\,\mbox{g/cm}^3=1,63\,\mbox{g/cm}^3$
protože hustota hliníku je $2,7\,\mbox{g/cm}^3$ , koule je dutá

A příště si zakládej vlastní téma!

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2010 21:10

Mechanika kapalin - fyzikální úloha

#2 09. 11. 2010 21:57

Re: Mechanika kapalin - fyzikální úloha

#3 09. 11. 2010 22:17

Re: Mechanika kapalin - fyzikální úloha

#4 09. 02. 2011 16:30

Re: Mechanika kapalin - fyzikální úloha

#5 09. 02. 2011 21:52

Re: Mechanika kapalin - fyzikální úloha

Zápatí