Matematické Fórum

lubenka · 10. 02. 2011 16:53 — Editoval byk7 (10. 02. 2011 17:03)

ahoj :D chcela by som si to doma prepočítať ale neviem čo robiť.. keby ste mi pomohli a poslali postup bola by som vdačná :D dakujeem vopred :D

http://www.sdilej.eu/#0077d9995085c0775 … cfda1d.jpg

lubenka · 10. 02. 2011 16:58

↑ lubenka: prosím otvorte si ten odkaz a pomôžte mi :D

zdenek1 · 10. 02. 2011 17:05

↑ lubenka:
všechno je to stejné
zlogaritmuješ obě strany rovnice
$2^x=100$
$\log_22^x=\log_2100$
$x=\log_2100$

$5^{x-2}=\frac{10}3$
$\log_55^{x-2}=\log_5\left(\frac{10}3\right)$
$x-2=\log_5\left(\frac{10}3\right)$
$x=2+\log_5\left(\frac{10}3\right)$

ostatní úplně stejně

lubenka · 10. 02. 2011 17:08

↑ zdenek1:
dakujem :D to som vedela,že je to to isté ale nevedela som s tým ani pohnúť.. ale ako z toh odostanem výsledok??.. ten prý by mal byť6,644 a neviem ako to dostať..

zdenek1 · 10. 02. 2011 17:13

↑ lubenka:
Když chceš číselný výsledek musíš logaritmovat při základu, který máš na kalkulačce, tj. asi nejlépe dekadický logaritmus
$\log2^x=\log100$
$x\log 2=2$
$x=\frac2{\log 2}$

a teď kalkulačku

lubenka · 10. 02. 2011 17:18

↑ zdenek1:
dobre dakujem to mi už vyšlo a ak by som mohla poprosiť tak ešte to bčko lebo tam som si neni istá či som použila dabrý postup :D

zdenek1 · 10. 02. 2011 17:29

↑ lubenka:
$5^{x-2}=\frac{10}3$
$\log5^{x-2}=\log\left(\frac{10}3\right)$
$(x-2)\log5=\log10-\log3$
$x-2=\frac{1-\log3}{\log5}$
$x=2+\frac{1-\log3}{\log5}=2,748$