Matematické Fórum

phillaman · 11. 02. 2011 12:59

Zdravím, potřeboval bych poradit se dvěma úlohami o pohybu. Nedokážu si sestavit rovnici.

-Milan se učil matiku, a aby si trochu odpočinul, šel na dvě hodiny na procházku. Celou cestu tam ho svezl Luboš autem jedoucím rychlostí 30 km/h. Jak daleko může Milan jet s Lubošem, aby se vrátil za dvě hodiny,půjde-li zpět rychlostí 5km/h ?

-Vzdálenost, kterou jel cyklista 1 hodinu 10 minut, projel motorista za jednu třetinu hodiny. Za pět minut ujel motorista o 3750 metrů více než ujel za stejnou dobu cyklista. Jakou rychlostí jel cyklista a motorista ?

Předem díky za váš čas :)

Dana1 · 11. 02. 2011 13:19 — Editoval Dana1 (11. 02. 2011 13:40)

↑ phillaman:

Na druhý príklad si založ, prosím, novú tému.

Poprosím - 1 príklad 1 téma, odpovede sa potom pletú.

Pokiaľ si prišiel v 1. príklade?

Nakresli si to. Čas tam = t1, čas späť t2. Ich súčet = doplň

Dráhy tam a späť sú rovnaké. Dráha = rýchlosť krát čas (pohybu).

Z 1 rovnice napríklad t1, dosadiť do 2. rovnice...

Dorátať.

phillaman · 11. 02. 2011 13:34

Ano, díky..

Cheop · 11. 02. 2011 13:57 — Editoval Cheop (11. 02. 2011 14:29)

↑ phillaman:
2)
$\frac{v_1}{12}-\frac{v_2}{12}=3.75\nlv_1-v_2=45$ - za 5 minut jízdy ujel motorista rychlostí v_1 o 3,75 km více než cyklista rychlostí v_2
$\frac{v_1}{3}=\frac{7\,v_2}{6}\nlv_2=\frac{2v_1}{7}$ Motorista za 20 minut ujel stejnou vzdálenost jako cyklista za 1 h a 10 minut.

To už dopočítáš. Zajímají nás rychlosti v_1 a v_2
1)
$30t_1=5t_2$ - vzdálenosti jsou stejné
$t_1+t_2=2$ - celkový čas 2 hodiny
$30t_1=s$ - vzdálenost, do které ho může auto dovézt
Nás zajímá ta poslední rovnice

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2011 12:59

Úloha o pohybu

#2 11. 02. 2011 13:19 — Editoval Dana1 (11. 02. 2011 13:40)

Re: Úloha o pohybu

#3 11. 02. 2011 13:34

Re: Úloha o pohybu

#4 11. 02. 2011 13:57 — Editoval Cheop (11. 02. 2011 14:29)

Re: Úloha o pohybu

Zápatí