#1 12. 02. 2011 13:06
kombinatorika
Moc prosím o pomoc s těmito příklady, počítal jsem příklady z kombinatoriky ale tyhlety mi nejdou do hlavy:
Kolika přímkami lze spojit 7 bodů v rovině, jestliže:
a) žádné tři z nich neleží v přímce,
b) tři z nich leží v jedné přímce?
Kolik kružnic je určeno 10 body v rovině, jestliže žádné tři z nich neleží na přímce a
žádné čtyři z nich neleží na kružnici?
Moc děkuji za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 12. 02. 2011 13:15 — Editoval Dana1 (12. 02. 2011 13:16)
- Dana1
- Host
Re: kombinatorika
↑ janicek11:
Poprosím 1 príklad = 1 téma, odpovede sa potom môžu pliesť.
príklad 1:
Každé 2 body roviny tvoria jednu priamku. Ak by niektoré 3 body ležali na 1 priamke, vytvárali by menej priamok ako keď to nie je tak.
Máš 7 bodov, teda potrebuješ zistiť, koľko dvojíc sa dá vytvoriť zo 7 prvkov. Skús nájsť odpoveď najprv sám.
#4 12. 02. 2011 13:29 — Editoval Dana1 (12. 02. 2011 13:29)
- Dana1
- Host
Re: kombinatorika
↑ janicek11:
Áno.
Teraz pouvažuj, aká zmena nastane, keď sa medzi body A,B presunie 1 bod, napríklad C.
#6 12. 02. 2011 13:35
- Dana1
- Host
Re: kombinatorika
↑ janicek11:
Kdeže - úloha je podobná ako tá prvá. Keď ale presunieš 1 bod (napr.C) z tých 7 medzi body A, B, priamky CA a CB, ktoré patrili medzi tých 21 splynú s priamkou AB. Čo to znamená, vieš? koľko bude teraz priamok? 21? Viac? Menej?
#8 12. 02. 2011 13:40
- Dana1
- Host
Re: kombinatorika
↑ janicek11:
Jasné, že ich bude menej - a to presne o ten počet, ktorý vytvorí bod C s bodmi A, B. Vieš už odpovedať?