Matematické Fórum

leniczcha · 21. 10. 2007 21:52

Kondr · 21. 10. 2007 22:19

To je gemetrická posloupnost, jak určit její kvocient se dočteš tu: http://matematika.havrlant.net/posloupn … ometricka.

V odkazovaném článku Lukáš uvádí vzorec pro součet nekonečné řady (tj. po dosazení řešení c)).

K řešení a) potřebuješ vztah
$s_n=a_1\cdot\frac{1-q^n}{1-q}$ ,

do kterého musíš v b) dosadit postupně dané tři hodnoty n.

leniczcha · 22. 10. 2007 14:17

Stále mi vychází q=1/2
ale mělo by vyjít q=1/4

Marian · 22. 10. 2007 16:11 — Editoval Marian (22. 10. 2007 16:13)

Takze takto to je:

[a] Kvocient q
$q=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\frac{1}{2^{2(n+1)+3}}}{\frac{1}{2^{2n+3}}}=\frac{\frac{1}{2^{2n+5}}}{\frac{1}{2^{2n+3}}}=\frac{1}{2^{2n+5}}\cdot\frac{2^{2n+3}}{1}=2^{-(2n+5)+(2n+3)}=2^{-2}=\frac{1}{4}$ .

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2007 21:52

Číselné řady

#2 21. 10. 2007 22:19

Re: Číselné řady

#3 22. 10. 2007 14:17

Re: Číselné řady

#4 22. 10. 2007 16:11 — Editoval Marian (22. 10. 2007 16:13)

Re: Číselné řady

Zápatí