Matematické Fórum

1. příklad:

Cyklista jede z kopce o sklonu p = 0,12 (tj. poté, co urazí 100 m, klesne jeho těžiště o 12 m).
Kopec si pro zjednodušení modelujeme tzv. nakloněnou rovinou. Hmotnost cyklisty i s kolem
je 75 kg, při pohybu nebudeme uvažovat žádné odporové síly.
a) Načrtni těleso na nakloněné rovině a urči, jaké síly na toto těleso působí.
b) Jak určíš sílu Fp, která působí na cyklistu směrem z kopce dolů?
c) Když cyklista sníží své těžiště o výšku h, jeho polohová energie se zmenší. Urči o kolik.d) Současně se zvýší jeho pohybová energie, kterou určíme Ek = ½ m v
2
,Urči o kolik. Stanov .
jaké rychlosti dosáhne cyklista, když ujede z kopce 500 m, 800 m. Je výsledek reálný?
_________________________________________________________________________

2. příklad:

Smotek měděného drátu o délce 350 m má odpor 20 ohmů, který jsme zjistili měřením
ohmmetrem. Víme, že měděný drát o délce 1 metru a průřezu 1 mm má odpor R1 = 0,017 Ω.

Odpor drátu je přímo úměrný délce drátu a nepřímo jeho průřezu.
a) Jak lze stanovit průřez a průměr tohoto drátu?
b) Jak určíme hmotnost smotku drátu o uvedené délce? Hustota mědi je 8 900 kg/m3
c) Jak bychom určili ze známé hodnoty odporu a hmotnosti smotku drátu jeho délku?

Dík za pomoc.