Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 02. 2011 18:29 — Editoval ExSh00t (13. 02. 2011 18:44)
Kužeľosečky - kružnica
Nájdi rovnicu k, keď: 
![$A[1; 3]$](/mathtex/c5/c5690d3a4be5216dae3ab0cc7a9dd8c2.gif "kopírovat do textarea")
![$B[-3; 1]$](/mathtex/15/152c142652bea42454acd2b0c1204f0b.gif "kopírovat do textarea")
-
je stred kružnice
-ako to vyriešiť? dlho sa s tým trápim
-ak zoberiem vzdialenosť 2 bodov A-B a vydelím 2 získam polomer
=> 
neviem ako získať tie súradnice stredu : / niečo s tou priamkou vybrať z nej x a dosadiť ale neviem to jednoducho vyriešiť : /
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ExSh00t)
#2 13. 02. 2011 18:41
- Dana1
- Host
Re: Kužeľosečky - kružnica
↑ ExSh00t:
Tomu 1. riadku zadania nerozumiem.
Ale odkiaľ vieš, že tie body A, B sú krajné body priemeru? Čo ak ležia k sebe "bližšie" po kružnici.
Ak body ležia na kružnici, musia ich súradnice vyhovovať rovnici kružnice.
#3 13. 02. 2011 18:45 — Editoval ExSh00t (13. 02. 2011 18:47)
Re: Kužeľosečky - kružnica
Už som to upravil, mal som to zle : ), takto to je a máš pravdu, týmpádom ani to r neviem získať
To, že musia vyhovovať viem, ale to je všetko, keby som mal ten tretí bod, lenže ja ho nemám, týmpádom potrebujem aj prienik priamky a rovnice kružnici (a tú zasa nemám), neviem sa z toho vysomáriť
Offline
#4 13. 02. 2011 18:53 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 19:06)
- Dana1
- Host
Re: Kužeľosečky - kružnica
↑ ExSh00t:
Dosaď do rovnice kružnice súradnice obidvoch bodov, A aj B.
Dostaneš dve kvadratické rovnice, ktoré môžeš odčítať a ja odporúčam ( )^2 - ( )^2 rozložiť podľa vzorca A^2 - B^2
Riešenie:
#9 13. 02. 2011 19:53
Re: Kužeľosečky - kružnica
Celkovo, že celú ľavú stranu zoženú z tých 4 mnohočlenov alebo ako sa to odborne nazýva, proste 4 zátvorky na druhú...a z pravej strany odmocniť 0, týmpádom sa nič nezmení a žiadne mocniny naľavo nebudú. Viem, že to je hlúposť ale neviem prečo : )
Offline
#10 13. 02. 2011 19:55 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 20:17)
- Dana1
- Host
Re: Kužeľosečky - kružnica
↑ ExSh00t:
Lebo odmocnina zo súčtu sa nerovná súčtu odmocnín. Mám to sem hodiť?
Pre súčin to platí, ale pre súčet nie. Stačí si zvoliť napr 5^2 + 4^2. Keď odmocníš "po Tvojom", vyjde 9.
Keď ale najprv tie mocniny vyrátaš, odmocňuješ číslo 25 + 16 = 41 - a to určite 9 nie je.
Súčin: odmocňujeme 5^2 * 4^2 = 20
odmocňujeme 25 * 16 = 400 - a to je tiež 20
Pri súčine (násobení*, a aj delení :) môžeš "rozdeliť" odmocninu, pri súčte (sčitovaní,+ a aj odčitovaní -) nie.
#12 13. 02. 2011 20:22
- Dana1
- Host
Re: Kužeľosečky - kružnica
↑ ExSh00t:
Proste keď odmocňuješ súčet (rozdiel), výsledky rovnaké nie sú. Keď súčin (podiel), tak sú. Prečo? Ak matematika popisuje nejako prírodu (a ja verím, že áno), musím povedať s nejakým klasikom, že príroda je mocná čarodejka... Proste to tak je. Jedno sa dá nahradiť, druhé nie.
Problém býva, že celú rovnicu treba umocňovať, nie po častiach. Niekedy to pomôže, ale niektoré príklady to len skomplikuje.