#1 13. 02. 2011 20:45
pravděpodobnost 2
Mám ještě takovýto problém, prosím o pomoc:
Při výrobě 30% přístrojů byl použit zpřísněný technologický režim, zatímco při výrobě
ostatních přístrojů standardní režim. Přitom pravděpodobnost bezporuchového chodu
po dobu T je pro přístroj z první skupiny 0,97 a pro přístroj z druhé skupiny 0,82.
Určete pravděpodobnost, že
a) náhodně vybraný přístroj bude po dobu T pracovat bezporuchově,
b) přístroj, který po dobu T pracoval bezporuchově, byl vyroben ve zpřísněném režimu?
za a mi vyšlo 0.865, to by mělo být dobře. Jen nevím jak na to b.
Děkuji
Offline
#2 13. 02. 2011 23:06
Re: pravděpodobnost 2
Zkus se podívat na Bayesovu větu (také označováno jako Bayesův vzorec), pokud jsi si označil(a) jevy přes podmíněnou pravděpodobnost a víš co vypočítat, tak je to podle toho už jednoduchý, pokud ne, tak tim začni. Mě to vychází cca 33%, jen tak pro kontrolu...
Offline
#5 13. 02. 2011 23:45
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: pravděpodobnost 2
a) 0,3*0,97+ 0,7*0,82
b) (0,3*0,97) / (0,3*0,97+ 0,7*0,82)
Neptej se mě proč, pravděpodobst jsem se ještě neučil, ale moje intuice říká, že to bude takhle. (-:
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#6 14. 02. 2011 00:04 — Editoval Jookyn (14. 02. 2011 00:04)
Re: pravděpodobnost 2
↑ Anonymystik: Dobrá intuice...
↑ janicek11:
Jak jsem psal, je nejdůležitější si to pořádně označit, tedy:
A ... přístroj vyroben ve zpřísněném režimu
A' ... přístroj vyroben v normálním režimu
B ... bezproblémový chod
Pak podle zadání
P(A) = 0,3
P(A') = 0,7
P(B|A) = 0,97
P(B|A') = 0,82
V části a) chtějí vypočítat P(B), což jsi uvedl správně. Formálně to je podle věty o celkové pravděpodobnosti
A v části b) chtějí vypočítat P(A|B), což podle Bayesovy věty je
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
Jinak předpokládam znalost (a chvápání) podmíněný pravděpodobnosti, kdyžtak na to koukni třeba do wiki...
Offline