Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 02. 2011 08:41
nekonečná geometrická řada
Ahoj,
mám dotaz ohledně tohohle příkladu: 
Zadání je určit první člen, kvocient a zjistit, zda je řada konvergentní.
Postup vím, spočetla jsem i jiné příklady bez chyby, ale ve výsledcích tohohle mě zarazilo 
Počítala jsem normálně, že 
a pak z toho kvocient 
Podle čeho poznám, že je 
i s tím 
?
Offline
#2 15. 02. 2011 09:03
Re: nekonečná geometrická řada
Vo výsledkoch môžu mať tiež chybu, netreba sa na to spoliehať stále
Pokiaľ si nemala v zadaní nič napísané ohľadne prvého člena, tak by som to riešil ako ty...
Je možné, že za prvý člen môžeš brať súčet 
, potom je 
samozrejme odlišné od toho tvojho vypočítaného, nakoľko 
Offline
#4 15. 02. 2011 09:28 — Editoval Cheop (15. 02. 2011 09:30)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: nekonečná geometrická řada
↑ kacka18:
Ale co uděláš se členy:
1, 1/2, ...............
Snad jen pokud bys to brala jako 2 řady
1. sqrt(2), sqrt(2)/2.....
2. 1, 1/2....
a pak je sečetla
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 15. 02. 2011 09:43
Re: nekonečná geometrická řada
↑ Cheop:
Čau.
Proč by to dělala tak složitě.
1. Ví, že to má být nekonečná geometrická řada.
2. Řekne si, že má dány dva první členy.
3. Tedy a1=sqrt(2)+1 a a2=(sqrt(2)+1)/2
4. Z toho q=1/2<1-> bude konvergovat, má součet
5. s=a1/(1-q)=(sqrt(2)+1)/(1-1/2)=2*(sqrt(2)+1)
6. Podtrhnout výsledek
Offline