Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 02. 2011 23:28 — Editoval Anonymystik (13. 02. 2011 23:29)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Geometrická úloha (těžká)
Je dán ostroúhlý trojúhelník ABC s patami výšek P(A), P(B), P(C). Výška na stranu AB protíná úsečku P(A)P(B) v bodě M. Označme K bod na úsečce P(A)P(C) takový, že |P(A)K|=|P(A)M|. Obdobně označme L bod na úsečce P(A)P(C) takový, že |P(B) K|=|P(B) M|. Označme ještě V průsečík výšek trojúhelníku ABC. Dokažte, že kružnice opsaná trojúhelníku KLV má vnitřní dotyk s kružnicí opsanou trojúhelníku P(A)P(B)P(C).
Úlohu jsem opět vymýšlel já, takže doufám, že se bude líbit.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#3 14. 02. 2011 14:34
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Geometrická úloha (těžká)
jj, určitě. Díky za opravu.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#4 15. 02. 2011 14:48
- ruamaixanh
- Místo: Tachov
- Příspěvky: 100
- Reputace: 11
Re: Geometrická úloha (těžká)
Nemá bod L být na P(B)P(C)?
Offline
#5 16. 02. 2011 14:44 — Editoval Anonymystik (16. 02. 2011 14:45)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Geometrická úloha (těžká)
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline