Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 02. 2011 18:42

joinusman
Příspěvky: 130
Reputace:   0 
 

Ostroúhlý trojúhelník

Dobrý den, nevím, jaký způsobem mám řešit násl. úlohu:

V ostroúhlém trojúhelníku ABC platí: a/b = 2/3 , β = 2α. Kolik je cos α? (řešení 3/4)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) joinusman)

#2 15. 02. 2011 18:50

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Ostroúhlý trojúhelník

Vyjdi z kosinovy věty a dále použij vztah pro $\sin 2\alpha$.

Vesmír má čas.

Offline

 

#3 15. 02. 2011 18:51

Zdeněk Haták
Příspěvky: 48
Reputace:   0 
 

Re: Ostroúhlý trojúhelník

Nastuduj si Sinovu větu.

2/3 = sinα/sinβ

2/3 = sinα/sin2α


2/3 = sinα/2sinαcosα

pokrátíš SINus a vyřešíš rovnici.

Offline

 

#4 15. 02. 2011 18:51

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Ostroúhlý trojúhelník

↑ joinusman:
1) Použij sinovou větu
2) Vzorec pro sin(2 alfa)
3)Využij toho co je v zadání a/b=2/3
Opravdu vyjde cos(alfa) = 3/4

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 15. 02. 2011 18:59

joinusman
Příspěvky: 130
Reputace:   0 
 

Re: Ostroúhlý trojúhelník

Děkuji, už mi to vyšlo. Jen jsem vycházel ze sinovy věty.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson