Matematické Fórum

kubajz · 15. 02. 2011 22:57 — Editoval kubajz (15. 02. 2011 22:58)

Jak zjistit rovnici tečny paraboly y^2-3x+y-2=0, rovnoběžné s přímkou p: x+y-1=0 ?

zdenek1 · 15. 02. 2011 23:03

↑ kubajz:
obecně přímka rovnoběžná s přímkou $p$ má rovnici $t:y=b-x$
dosadíme za $y$ do rovnice paraboly
$(b-x)^2-3x+b-x-2=0$
$x^2-2(b+2)x+b^2+b-2=0$
a hledáme takovou hodnotu parametru $b$ , aby rovnice měla právě jedno řeení, tj. diskriminant $D=0$

Cheop · 15. 02. 2011 23:06 — Editoval Cheop (15. 02. 2011 23:18)

↑ kubajz:
Rovnice tečny bude mít tvar:
je rovnoběžná s přímkou:
-dosadˇ do rovnice paraboly a urči c tak, aby kvadratická rovnice, která ti vyjde
měla jeden dvojnásobný kořen
Po dosazení dostaneš:

$y^2+4y+3c-2=0$ - aby to byla tečna pak 1 společný bod tj.

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2011 22:57 — Editoval kubajz (15. 02. 2011 22:58)

Tečna paraboly, rovnoběžná s přímkou

#2 15. 02. 2011 23:03

Re: Tečna paraboly, rovnoběžná s přímkou

#3 15. 02. 2011 23:06 — Editoval Cheop (15. 02. 2011 23:18)

Re: Tečna paraboly, rovnoběžná s přímkou

Zápatí