Matematické Fórum

gizmo16 · 16. 02. 2011 22:53

Zistite, či vektor x3= (3, 2, -2) T je lineárnou kombináciou vektorov x1= (5, 1, -4) T a x2= (2, 6, 4) T .
Potrebujem to nejako vypocitat alebo odovodnit

tomis33

ries sustavu rovnicu

a*x1+b*x2=x3

ak ma riesenie, potom x3 je linearnou kombinaciou x1 a x2, ak nema riesenie, x3 je linearne nezavisly

gizmo16 · 17. 02. 2011 09:12

↑ tomis33:

takze toto je spravne riesenie ?

5a + 2b=3
a + 6b=2 ==> a=2-6b po dosadeni a=1/2
-4a + 4b=-2

5(2-6b)+2b=3 ==> b=1/4

-4(1/2)+4(1/4)=-2
-2+ 1 =-2 ==> co nieje pravda

je linearne nezavisly.

tomis33 · 17. 02. 2011 16:28

jj, mas to dobre... inak da sa to riesit aj zapisom do matice, nasledne gausovou eliminaciou uprava na schodovity tvar...

pokial je hodnost matice rovna poctu vektorov, tak su linearne nezavisle

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2011 22:53

vektory priklad

#2 17. 02. 2011 00:22 — Editoval tomis33 (17. 02. 2011 00:32)

Re: vektory priklad

#3 17. 02. 2011 09:12

Re: vektory priklad

#4 17. 02. 2011 16:28

Re: vektory priklad

Zápatí