Matematické Fórum

Nikus1 · 17. 02. 2011 20:54

Vkladatel vložil na vlastní knížku s výpovědní lhůtou 2 roky částku 45 000 Kč. Roční úroková míra je 1,1%, úrokovací období je pololetní a na konci každého úrokovacího období si vybere částku 200 kč. Jak vysokou částku bude mít na vkladní knížce za 3 roky? Předem děkuji moc za pomoc:)

pepano · 18. 02. 2011 13:17 — Editoval pepano (18. 02. 2011 13:34)

Na konci prvého úrokovacího období bude na vkladní knížce
$j_1=j_0(1+\frac p{100})-200=j_0r-200$
Na konci druhého úrokovacího období
$j_2=j_1r-200=(j_0r-200)r-200=j_0r^2-200r-200$
Na konci třetího úrokovacího období
$j_3=j_2r-200=j_0r^3-200r^2-200r-200$
...
Na konci šestého úrokovacího období
$j_6=j_5r-200=j_0r^6-200r^5-200r^4-200r^3-200r^2-200r-200$
$j_6=j_0r^6-200(r^5+r^4+r^3+r^2+r+1)$
Použijeme-li vztah pro součet prvních n členů geometrické posloupnosti, dostaneme
$j_6=j_0r^6-200 \frac {r^6-1}{r-1}=45000\cdot1,0055^6-200\cdot\frac {1,0055^6-1}{1,0055-1}=$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nikus1 · 18. 02. 2011 23:10

↑ pepano:Děkuji moc:)

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2011 20:54

Geometrická posloupnost

#2 18. 02. 2011 13:17 — Editoval pepano (18. 02. 2011 13:34)

Re: Geometrická posloupnost

#3 18. 02. 2011 23:10

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí