Matematické Fórum

bradek · 18. 02. 2011 14:05 — Editoval bradek (18. 02. 2011 14:14)

Potřeboval bych zjistit koeficient u x^28 po roznasobení výrazu (x^2+x^4+x^6+x^8+x^10+x^12+x^14+x^16+x^18+x^20)^5

nevíte jak na to jednodušeji než to roznásobit?

wolfram hází že 715 http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … Bx^20%29^5

Díky

FailED · 18. 02. 2011 14:15 — Editoval FailED (18. 02. 2011 14:17)

↑ bradek:

A co třeba ten výraz v závorce nějak zjednodušit :)

bradek · 18. 02. 2011 14:22

↑ FailED:
No to bych právě rád věděl jak :-) Možná jsem to popsal špatně, ale jde o příklad na přiloženém obrázku - vytvořující funkci.

pitrsonek · 18. 02. 2011 15:08

Co říkáte na toto?

Nevím ale co s tím dál a jestli je to rozumné.

FailED · 18. 02. 2011 15:12 — Editoval FailED (18. 02. 2011 15:16)

↑ bradek:

Když vytkneš $x^{10}$ , dostaneš geometrickou řadu.

Zkus si přečíst třeba tohle, na první pohled to vypadá docela dobře a jsou tam i podobné příklady.

↑ pitrsonek:

Přesně tak
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_t … alizations

pitrsonek

↑ FailED:

Mohl byste prosím ukázat jak použít newtonuv vzorec pro tento příklad?
$(1-x^2)^{-5}$ když potřebujeme koeficient $x^{18}$

z testu wolfram vím, že to má vyjít 715, viz.: test

FailED · 18. 02. 2011 16:32

↑ pitrsonek:

Co substituce x^2=y?

pitrsonek · 18. 02. 2011 16:38

↑ FailED:
Jsem to ale trouba proč to dělat složitě když to jde jednoduše, jasný substituce to vyřeší potom už jen hledáme $y^9$

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2011 14:05 — Editoval bradek (18. 02. 2011 14:14)

koeficient při roznásobování

#2 18. 02. 2011 14:15 — Editoval FailED (18. 02. 2011 14:17)

Re: koeficient při roznásobování

#3 18. 02. 2011 14:22

Re: koeficient při roznásobování

#4 18. 02. 2011 15:08

Re: koeficient při roznásobování

#5 18. 02. 2011 15:12 — Editoval FailED (18. 02. 2011 15:16)

Re: koeficient při roznásobování

#6 18. 02. 2011 16:21 — Editoval pitrsonek (18. 02. 2011 16:21)

Re: koeficient při roznásobování

#7 18. 02. 2011 16:32

Re: koeficient při roznásobování

#8 18. 02. 2011 16:38

Re: koeficient při roznásobování

Zápatí