Matematické Fórum

makokl · 13. 02. 2011 10:29

x2-5x+6=nebo větší než 0

vypočítala jsem diskriminant - vyšel 1

pak x1 =3
x2=2
ale dál to nezvládám a nerozumím

Dana1 · 13. 02. 2011 10:40 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 10:41)

↑ makokl:

Zapíš si nerovnicu ako súčin 2 zátvoriek (x -2)(x-3) a zapíš nerovnosť.

Potrebuješ zistiť, ktoré čísla urobia zo súčinu číslo kladné alebo 0.

0 vyjde pre tie korene, teda 2 a 3. Tieto korene si vynes na os. Dosaď do súčinu najprv číslo >3 a otestuj znamienko výsledku. To isté pre nejaké číslo z intervalu <2;3> a nakoniec pre nejaké číslo <2. Kde Ti vyjdú kladné výsledky, to je výsledok príkladu. Do riešenia patria aj hranice.

makokl · 13. 02. 2011 10:55

ha - ale výsledek má být ( - nekonečno ; 2 špičatá závorka

Dana1 · 13. 02. 2011 10:58

↑ makokl:

To je jedna časť, ešte zjednotené s <3; nekonečno) ... dá sa presvedčiť, možno to zabudli vytlačiť...

makokl · 13. 02. 2011 11:19

dobře tak tady mám (x-2).(x-3) to chápu pak tedy chápu , že pro první závorku je číslo 2 a pro druhou závorku je to číslo 3 , ale jelikož v zadání je znaménko = a větší než 0 tak to může být jakékoliv kladné číslo v prvním případě větší než 2 a v druhém větší než 3 ?????????? Nebo jsem blbá a je to něco jiného. Nechápu.

zdenek1 · 13. 02. 2011 11:48

↑ makokl:
pročti si tohle

byk7 · 13. 02. 2011 11:49

↑ makokl:
$(x-2)(x-3)\geqq 0$

rozlož si to na dvě části:
1)
$&x-2\geqq0\\&x-3\geqq0$

2)
$&x-2\leqq0\\&x-3\leqq0$

Dana1 · 13. 02. 2011 11:54 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 11:55)

↑ makokl:

Ak by Zdenkov návod nepomohol, naozaj rob, čo som Ti napísala - myslím, že si to nespravila.

Súčin (aj dvoch zátvoriek) je kladný, ak v oboch zátvorkách je kladné číslo - tu je to vtedy, keď x>3. Pre všetky x >3 po dosadení do zátvoriek vyjde výsledok kladný.

Súčin je ale kladný aj vtedy, keď sú obe zátvorky záporné - to je vtedy, keď dosádzaš čísla < 2.

Preto riešenie sú dva intervaly: všetky čísla >=3 alebo všetky čísla <= 2 (= preto, lebo môže platiť aj rovnosť).

makokl · 13. 02. 2011 11:54

↑ Dana1:

dobře mám tedy (x-2).(x-3) chápu a dál

Dana1 · 13. 02. 2011 11:57 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 12:41)

↑ makokl:

0 vyjde pre tie korene, teda 2 a 3.

1. Tieto korene si vynes na os.

2. Dosaď do súčinu najprv číslo >3 a otestuj znamienko výsledku.

3. To isté pre nejaké číslo z intervalu <2;3>

a nakoniec

4.pre nejaké číslo <2.

Kde Ti vyjdú kladné výsledky, ten interval je výsledok príkladu. Do riešenia patria aj hranice.

Riešenie:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

makokl · 14. 02. 2011 16:48

↑ Dana1:

asi jsem pablb, k bodu 2 - do jakého součinu mám dosadit menší než 3 a kam to patří na ose .

na ose bod 2,3 chápu, ale co mám vypočítat a kde abych tam měla to + a - jak máš ty ne té ose ve skrytém textu ?????

A pak rozumím dobře konci, že na ose je před 2 plus tak je to otevřená závorka - nekonečno a 3 zavřená závorka, protože je bod daný ???? a to je výsledek !!

makokl · 14. 02. 2011 17:04

↑ makokl:

dobře větší než 3 třeba 5 tak bude (5-2).(5-3)=6
mezi 2.3 je 1 tak (1-2).(1-3)=2
a menší než 2 třeba -2 tak bude (-2-2).(-2-3)=20

a mám všude +

jelena · 14. 02. 2011 17:17

dobře větší než 3 třeba 5 tak bude (5-2).(5-3)=6
mezi 2.3 je 1 tak (1-2).(1-3)=2
a menší než 2 třeba -2 tak bude (-2-2).(-2-3)=20

a mám všude +

červené neplatí, na intervalu (2, 3) je číslo 2,5 (například). Opravíš si? Děkuji.

makokl · 14. 02. 2011 17:25

↑ jelena:
jo, no jo, mezi 2 a 3 je fakt 2.5 a tak výsledek je - 0.25 dobře mám opraveno a dál ?? to je výsledek špičatá závorks 2;3 špičatá závorka ????

jelena · 14. 02. 2011 17:31

↑ makokl:

podle zadání máš najit, na kterých intervalech jsou hodnoty na levé straně nerovnice $(x-2)(x-3)\geq 0$ kladné nebo 0. (větší nebo se rovná nule). Tak?

Na kterých intervalech to platí? Děkuji.

makokl · 14. 02. 2011 17:59

tak výsledek je <2;3> ??????????????????
Omlouvá se všem, ale nejen že jsem netvrdlá, ale štve mě že tomu nerozumímZkusím si jiný příklad třeba xna2 +3x-4 >0
diskriminant mě vyšel 25
x1=1
x2=-4
(x+4).(x-1)
na ose -----*-----------*---------
-1 4

- + +

a výsledek nevím asi <-1;+ nekonečno> ?????????????

jelena · 14. 02. 2011 18:09

↑ makokl:

výsledek není v pořádku, na intervalu <2;3> tobě vyšlo, že (2,5-2).(2,5-3)=0,5*(-0,5)=-0,25 (záporné), to nepotřebuješ. Potřebuješ intervaly, kde je to kladné (a 0 - to ovlivní jen závorku intervalu).

Zkus ještě jednou správně zvolit intervaly.

Pro další úlohu si, prosím, založ nové téma. Někdo z kolegů určitě poradí (já už nebudu mít čas, omluva).

A nepíš prosím tolik otázníku, stačí jeden, jinak se to špatně čte. Děkuji.

makokl · 14. 02. 2011 18:36

takže výsledek je (-nekonečno;2 > U < 3;nekonečno )

jiný příklad třeba xna2 +3x-4 >0
diskriminant mě vyšel 25
x1=1
x2=-4
(x+4).(x-1)
na ose -----*-----------*---------
-1 4

- + +

a výsledek nevím asi < -1;+ nekonečno )
mám to dobře už tomu rozumím ?

gladiator01

↑ makokl:
1. Správně
2. Špatně - Proč máš nulové body -1,4 když jsou 1,-4. Vyjde to takto.
Jestli to nevyjde ani po záměně nulových bodů, tak poslechni Jelenu a založ si pro tento příklad nové téma. Tady už ho řešit nebudem.
Aby bylo jasné, že to je pokračování odtud, tak můžeš přidat odkaz na toto téma.

makokl · 18. 02. 2011 20:54

SOS - tak tu kvadratickou rovnici neumím, kde dělám chybu ?
2xna2 -5x+2 < 0
diskriminant mě vyšel 2,25
x1 = -,025
x2 = 2

(x+,025) . ( x-2 ) < 0

a výsledek mě vyšel < -0,25 ; + nekonečno , ale to je špatně, že jo.

Dana1 · 18. 02. 2011 21:00

↑ makokl:
Z akého vychádzaš vzorca? D = (-5)^2 -4*2*2 = 25 - 16 = 9 ( D=b^2 - 4ac, b číslo pri x, a číslo pri x na druhú, c číslo bez x, b=-5, a=2,c=2)

makokl · 19. 02. 2011 10:01

↑ Dana1:

no ten vzorec pro výpočet diskriminantu mám stejný, ale před tím jsem tu rovnici v zadání 2xna 2 - 5x + 2 < 2 vydělila celou 2 ( to nám řekli ve škole, že si to můžeme zjednodušit pro výpočet )

pokud bych to nevydělila tak mě diskriminent vyšel 9
a x1 = 7
x2 = 5,5
( x-5,5).(x-7)<0
na osu bod +5,5 a +7
ale to je stopro taky blbě, že jo

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2011 10:29

kvadratická nerovnice

#2 13. 02. 2011 10:40 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 10:41)

Re: kvadratická nerovnice

#3 13. 02. 2011 10:55

Re: kvadratická nerovnice

#4 13. 02. 2011 10:58

Re: kvadratická nerovnice

#5 13. 02. 2011 11:19

Re: kvadratická nerovnice

#6 13. 02. 2011 11:48

Re: kvadratická nerovnice

#7 13. 02. 2011 11:49

Re: kvadratická nerovnice

#8 13. 02. 2011 11:54 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 11:55)

Re: kvadratická nerovnice

#9 13. 02. 2011 11:54

Re: kvadratická nerovnice

#10 13. 02. 2011 11:57 — Editoval Dana1 (13. 02. 2011 12:41)

Re: kvadratická nerovnice

#11 14. 02. 2011 16:48

Re: kvadratická nerovnice

#12 14. 02. 2011 17:04

Re: kvadratická nerovnice

#13 14. 02. 2011 17:17

Re: kvadratická nerovnice

#14 14. 02. 2011 17:25

Re: kvadratická nerovnice

#15 14. 02. 2011 17:31

Re: kvadratická nerovnice

#16 14. 02. 2011 17:59

Re: kvadratická nerovnice

#17 14. 02. 2011 18:09

Re: kvadratická nerovnice

#18 14. 02. 2011 18:36

Re: kvadratická nerovnice

#19 14. 02. 2011 19:09 — Editoval gladiator01 (14. 02. 2011 19:10)

Re: kvadratická nerovnice

#20 18. 02. 2011 20:54

Re: kvadratická nerovnice

#21 18. 02. 2011 21:00

Re: kvadratická nerovnice

#22 19. 02. 2011 10:01

Re: kvadratická nerovnice

Zápatí