Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 19. 02. 2011 15:54
Re: Planimetrie-šestiúhelník
Ahoj..Vnútorné uhly hádam určíš.
Polomer kružnice opísanej je rovný strane šesťuholníka.
Polomer kružnice vpísanej je rovný výške trojuholníka ABS, kde S je stred kružnice vpísanej a súčasne aj opísanej.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 19. 02. 2011 16:05 — Editoval Cheop (20. 02. 2011 09:47)
#7 19. 02. 2011 17:20 — Editoval Honzc (19. 02. 2011 17:21)
Re: Planimetrie-šestiúhelník
↑ anikmarku:
Platí, že každý trojúhelník v pravidelném n-úhelníku (např. v obrázku od Cheop DES) je rovnoramenný s rameny DS a ES.
A protože u rovnoramenného trojúhelníka jsou úhly u základny stejné a pro pravidelný šestiúhelník je úhel u vrcholu S roven 360/6=60 st. a v trojúhelníku je součet všech úhlů 180 st. jsou úhly u základny (180-60)/2=60 st. (a tedy ten trojúhelník je rovnostranný) Proto je beta 2.60=120 st. a r=a a r1-výška v rovnostranném trojúhelníku.
Offline
#8 19. 02. 2011 17:28
Re: Planimetrie-šestiúhelník
[re]p174390|Honzc[Děkuji už tomu rozumím :-) Jen mi je divně vychází poloměr kružnice vepsané počítala sem ho podle funkce sinus a délka mi vyšla přibližně 10,8cm což podle mě není možné? Dělám chybu ve výpočtu nebo se to počítá uplně jinak? Děkuji
Offline
#9 19. 02. 2011 23:23 — Editoval Cheop (19. 02. 2011 23:27)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Planimetrie-šestiúhelník
↑ anikmarku:
Výška v rovnostranném trojúhelníku = r_1 = 
- Pythagorova věta
Nikdo není dokonalý
Offline