Matematické Fórum

enclace.net · 20. 05. 2008 23:08

zdravím, mohli byste mi někdo rozepsat výpočet těchto dvou integrálů, mě to pořád nevychází, jsem asi nějaký levý:

∫ SIN(LN(x)) dx

a

robert.marik

ten prvni: dvakrat per partes, tady je neco podobneho: http://old.mendelu.cz/~marik/maw/integr … ata/3.html
Vratite se sice k tomu puvodnimu integralu, ale dostatnete rovnici, odkud se ten integral da vypocitat.

dostanete neco takoveho:
$\displaystyle{\int \sin ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}\,\mathrm{d}x}=x\, \sin ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}-x\, \cos ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}-\int \sin ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}\,\mathrm{d}x$

$I=x\, \sin ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}-x\, \cos ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}-I$

$I=\frac{1}{2}\, \left(x\, \sin ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}-x\, \cos ^{}{\ln ^{}{\left(x\right)}}\right)$

Dalsi moznost je substituce ln(x)=t a vyjde integral e^t*sin(t), to je kvazipolynom a da se zintegrovat zase nadvakrat metodou per partes a prevodem na rovnici, nebo metodou neurcitych koeficientu, viz http://old.mendelu.cz/~marik/temp/int.pdf , typ 8

ten druhy: substituce na odstraneni odmocniny

oba integraly (neurcite) se daji spocitat v http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=integral , kde Vas to samo navede. U toho druheho nabizi metodu neurcitych koeficientu ( http://mpec.sc.mahidol.ac.th/RADOK/phys … the%20form ) , substituci za odmocninu, nebo goniometrickou substituci, vyberte si co je vam milejsi. Masochisti mohou zkusit i Eulerovy substituce (viz Google).

enclace.net · 20. 05. 2008 23:54

Dobrý den
Děkuji za odpověď ale nevím co se stane mezi krokem 2 a 3

robert.marik · 20. 05. 2008 23:56

v tom http://old.mendelu.cz/~marik/maw/integr … ata/3.html ?
vytkne se minus jednicka

enclace.net · 20. 05. 2008 23:58

ano, sem v životě neviděl použití s tím I, a když použiju per partes tak se mi to zdá že to jde do nekonečna dokola

robert.marik · 21. 05. 2008 00:00

↑ enclace.net:
delejte to per partes jednom dvakrat!!!!

robert.marik

Tohle je rovnou ten Vas integral

http://old.mendelu.cz/~marik/maw/integr … ta/13.html

enclace.net · 21. 05. 2008 00:37

a prosím vás krok jak se tam vytýká to i? nejde to udělat nějak bez toho? já jsem totiž použití toho i nevyděl ani nějak nebral

robert.marik

↑ enclace.net:
jde, převést na kvazipoilznom substitucí a použít metodu neurčitých koeficientů. Ale co tam není jasné? a I se tam nevytýká.

mám rovnici : objekt=extra členy-objekt
a z toho udělám : 2*objekt = extra členy
a potom : objekt = 1/2 * extra cleny

je to stejné, jako když z rovnice : x=3-x
udělám rovnici : 2x=3
a potom pisu: x=3/2

jenom misto trojky je funkce a misto x je integral.

enclace.net · 28. 05. 2008 21:52

Zdarím, jo už mi to došlo, omlouvám se, ten den sem byl 41 hodin vzhůru už a přestalo my to myslet, díky moc za pomoc

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2008 23:08

integrace

#2 20. 05. 2008 23:47 — Editoval robert.marik (20. 05. 2008 23:55)

Re: integrace

#3 20. 05. 2008 23:54

Re: integrace

#4 20. 05. 2008 23:56

Re: integrace

#5 20. 05. 2008 23:58

Re: integrace

#6 21. 05. 2008 00:00

Re: integrace

#7 21. 05. 2008 00:06 — Editoval robert.marik (21. 05. 2008 00:07)

Re: integrace

#8 21. 05. 2008 00:37

Re: integrace

#9 21. 05. 2008 07:04 — Editoval robert.marik (21. 05. 2008 07:05)

Re: integrace

#10 28. 05. 2008 21:52

Re: integrace

Zápatí