Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 02. 2011 22:40
Slovní úloha
Ahoj,
mám tu slovní úlohu na kterou se nějak nedokážu správně podívat (stručně a jasně, nevim si rady a stydim se za to).
Zadání:
Jeden okruh závodu na kolech má délku 3km, ze startu v 9:15 současně vyráží Jiří, Mirek a Lukáš. Jiří jede průměrnou rychlostí 15km/h, Mirek 12km/h a Lukáš 9km/h. Kolik kol musí ujet Jiří, aby se opět všichni setkali na startu? V kolik hodin nejdříve se znovu všichni potkají na startu?
Člověk, který se usmívá když mu nic nejde, už ví na koho hodí vinu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 19. 02. 2011 22:48 — Editoval Dana1 (19. 02. 2011 22:53)
- Dana1
- Host
Re: Slovní úloha
↑ HULKEE:
Vyrátaj si, za aký čas (budú to minúty - časti hodiny) prejde 1 kolo každý z pretekárov.
Potom rieš úlohu, po koľkátich minútach od štartu sa všetci znova na štarte stretnú a koľko kôl prešiel za ten čas Jiří.
(Hľadáš najmenšie číslo také, ktoré obsahuje čas na 1 kolo každého z pretekárov)
Pýtaj sa.
#3 19. 02. 2011 22:53
Re: Slovní úloha
↑ HULKEE:
Jirka projíždí startem každých 12 minut. Tj. 12, 24, 36, 48, 60, ...
Mirek projíždí 15 minut. Tj. 15, 30, 45, 60, ...
Lukáš 20 minut. Tj. 20, 40, 60, ...
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#4 19. 02. 2011 23:29
Re: Slovní úloha
Díky za radu, takže vím, že nejpomalejšímu závodníkovi trvá kolo 20 minut, druhému 15 a prvnímu 12 minut.
Po kolika minutách se znovu setkají? Já bych řekl že po 60ti, protože je to číslo dělitelné jak 20,tak 15, tak 12 (nejmenší společný násobek všech těch čísel). Ale to je můj mozkový odhad a pořád mi nedochází jak k tomu početně dojít.
Člověk, který se usmívá když mu nic nejde, už ví na koho hodí vinu.
Offline
#5 19. 02. 2011 23:31 — Editoval KenyG (19. 02. 2011 23:31)
Re: Slovní úloha
Ahoj
Mě to vyšlo nějak divně....
Napište někdo výsledek...
Bude to tím že jsem něnak blbě něco vynásobil apod.Ale snad základ mám dobře.
TAkže nejdřív si teda vypočítáme u každýho za kdy ujedou dráhu o 3km tj.jedno kolo.
Potom jednoduše najdeme nejmenší společný násobek...Proč?
Vezmem-li si že třeba Jiří ujdede 3km za 1min.Za kolik ujede druhé kolo?tj.6km.No dvojnásobek.
A proto musíme najít nejmenší spol.násobek.Protože ve společným násobku budou všichni na stejném místě za stejnou dobu,ale za jiný počet kol.
TAkže vyjde něco v jednotkách času.A když tedy chceme vypočítat kolik ujel Jiří kol.Vypočítáme to tak.Že vysledek tj.doba kdy se setkají,se vydělí dobu ujetou jednoho kola rychlostí kterou Jiří jede.Např. Jedno kolo ujedu za 60s.Vezmem si že kolo jedu už 360s.Kolik jsem ujel kol?
Ujel jsem 6 kol
Zeptáš-li se, budeš pět minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem celý život.
Offline
#6 19. 02. 2011 23:34
- Dana1
- Host
Re: Slovní úloha
↑ HULKEE:
Dobre je to.
Najmenší spoločný násobok
15 = 5*3
12 = 2*2*3
20 = 2*2*5
násobok - musí obsahovať 2*2*5, aj 2*2*3, aj 5*3 - je to číslo 2*2*5*3 = 60 (minút)
A už len tie kolá, ale to by nemal byť problém...
#7 19. 02. 2011 23:34
Re: Slovní úloha
Tak koukám že jsem se zakecal a napsal to stejné co vy. Děkuji každopádně za rady, byť stejně dostanu vynadáno, poněvadž je vyžadována lineární rovnice, ze které vyjde řešení (občas se s některými lidmi prostě nedomluvíte). Plusko u mě máte (mít nějakej kredit, pošlu i tu SMS).
Člověk, který se usmívá když mu nic nejde, už ví na koho hodí vinu.
Offline
#8 19. 02. 2011 23:40
Re: Slovní úloha
Pardon, neberte mě v potaz, nějak mi nedochází že tenhle příklad neřeší lineární rovnice, ale řeší se pomocí lineárních rovnic a trochy rozumu, ten už mi teď večer asi chybí. Dobrou.
Člověk, který se usmívá když mu nic nejde, už ví na koho hodí vinu.
Offline