Matematické Fórum

ExSh00t

$2k-(\frac{2k-3}{k+1}-\frac{k+1}{2-2k}-\frac{k^2+3}{2k^2-2}).\frac{k^3+1}{k^2-k}=2k-\frac{2(k-1)(2k-3)+(k+1)^2-k^2-3}{2(k-1)(k+1)}.\frac{(k+1)(k^2-k+1)}{k(k-1)}=$
$2(1-k)$ $2(k^2-1)$
$2(k-1)(k+1)$

$2k-\frac{2(k-1)(2k-3)+(k+1)^2-k^2-3}{2(k-1)}.\frac{k(k-1)+1}{k(k-1)}=$
$2k-\frac{2(k-1)(2k-3)+(k+1)^2-k^2-3}{2(k-1)}=$
$\frac{4k^2-4k-4k^2+6k+4k-6-k^2-2k-1+k^2-6k+9}{2(k-1)}=$
$\frac{2-2k}{2(k-1)}=$
$\frac{-(k-1)}{(k-1)}=-1$

Podmienky:
$k\neq\pm1$
$k\neq0$
-mám to dobre? V učebnici vo výsledkoch je totiž $\frac{2(k-1)}{k}$ ;podmienky rovnaké

b.r.o.z1 · 20. 02. 2011 06:55

↑ ExSh00t:
ahoj, podle mě jsi si zvolil špatného jmenovatele, tam nemá být 2(k-1), ale 2 (k+1)(k-1)

zdenek1 · 20. 02. 2011 08:19

↑ ExSh00t:
Už třetí řádek je špatně
$2k-\frac{2(k-1)(2k-3)+(k+1)^2-k^2-3}{2(k-1)}.\frac{k^2-k+1}{k(k-1)}=$
$2k-\frac{(k-1)(4k-6)+k^2+2k+1-k^2-3}{2(k-1)}.\frac{k^2-k+1}{k(k-1)}=$
$2k-\frac{4k^2-4k-6k+6+2k-2}{2(k-1)}.\frac{k^2-k+1}{k(k-1)}=$
$2k-\frac{(4k^2-8k+4)(k^2-k+1)}{2k(k-1)^2}=$
$2k-\frac{4(k-1)^2(k^2-k+1)}{2k(k-1)^2}=$
$2k-\frac{2(k^2-k+1)}{k}=$
$\frac{2k^2-2k^2+2k-2}{k}=$
$\frac{2k-2}{k}$

a podmínky