Matematické Fórum

ada_m · 21. 02. 2011 14:59

vůbec nevim jak si poradit s touto funkcí....potřeboval bych zjistit intervaly konkavnosti a konvexnosti a inflexni bod...diky za pomoc

Tychi · 21. 02. 2011 15:24

Ukážeš nám jak se ti povedlo ji zderivovat?

ada_m · 21. 02. 2011 15:45

derivace by mela byt $(x-4)(2e^3^x)$ $+e^2^x$ ....trochu problem s texem ale takle nejak by to mohlo byt ne???

Tychi · 21. 02. 2011 15:49 — Editoval Tychi (21. 02. 2011 16:01)

Určitě ne, derivujeme funkci
$f(x)=(x-4)e^{2x}$
je to součin funkcí $x-4$ a $e^{2x}$
deriavce první je $1$ , derivace druhé $2e^{2x}$

celkem tedy
$f'(x)=e^{2x}+2(x-4)e^{2x}=(2x-7)e^{2x}$

Pro inflexní body to bude potřeba zderivovat podruhé.

ada_m · 21. 02. 2011 15:59

takze funkci $e^2^x$ nelze napsat jako $(e^x)^2$ ????

Tychi · 21. 02. 2011 16:01

↑ ada_m:Ne, $e^{2x}=e^{x+x}\neq e^{x^2}$

ada_m · 21. 02. 2011 16:09

takze pri umocneni se koeficienty nenasobi???? $e^x * e^x = (e^x)^2 = e^2^x$ .... myslim ze v tomhle se shodnem ne????

Tychi · 21. 02. 2011 16:11 — Editoval Tychi (21. 02. 2011 16:14)

při násobení se koeficienty sčítají

$2^3\cdot 2^3=2^6=64$ ne $2^3\cdot 2^3\neq(2^3)^2=81$

ada_m · 21. 02. 2011 16:20

to ano ale $(2^3)^3 = 2^9$ , takze $e^x * e^x$ = zaroven $e^x+^x$ a zaroven i $(e^x)^2$ ??? tam to + ma bejt nahore ;)

Tychi · 21. 02. 2011 16:27 — Editoval Tychi (21. 02. 2011 16:29)

Jasně, matu tě samozřejmě, že $e^x\cdot e^x=(e^x)^2$ . Omlouvám se.
Takže se můžeme vrátit k té derivaci..

ada_m · 21. 02. 2011 16:33

takze jak?? :D bude to derivace jak si psala nebo se musi pocitat se slozenou fci??? jak si uvedla $f'(x)=e^{2x}+2(x-4)e^{2x}=(2x-7)e^{2x}$ ... nejak nechapu jak si dosla k tomu zaveru $(2x-7)e^{2x}$ ...

Tychi · 21. 02. 2011 16:47

derivaci mám správně(o:
$e^{2x}$ je složená funkce, vnější je $e$ , vnitřní $2x$ , dohromady tedy derivace $(e^{2x})'=2e^{2x}$

a k výsledku se dostaneš jednoduše, $e^{2x}$ je tam $1+2(-4)$ krát, což je -7

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2011 14:59

průběh fce (x-4)e^2x

#2 21. 02. 2011 15:24

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#3 21. 02. 2011 15:45

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#4 21. 02. 2011 15:49 — Editoval Tychi (21. 02. 2011 16:01)

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#5 21. 02. 2011 15:59

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#6 21. 02. 2011 16:01

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#7 21. 02. 2011 16:09

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#8 21. 02. 2011 16:11 — Editoval Tychi (21. 02. 2011 16:14)

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#9 21. 02. 2011 16:20

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#10 21. 02. 2011 16:27 — Editoval Tychi (21. 02. 2011 16:29)

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#11 21. 02. 2011 16:33

Re: průběh fce (x-4)e^2x

#12 21. 02. 2011 16:47

Re: průběh fce (x-4)e^2x

Zápatí