Matematické Fórum

Matej1117

Zravicko.. mam otazku, ako by ste dokazali toto: druha odmocnina cisla 2 krat 2 sa rovna druhej odmocnine cisla 2 na tretiu ??
vlastne som sa chcel spytat ako by sa dalo dokazat toto:
http://img.obrazok.com/odmocniny_vzorec.jpg diki

BakyX · 21. 02. 2011 16:21

AHoj..

No jednoducho

$(\sqrt{2})^3=\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Matej1117 · 21. 02. 2011 17:20

ale tam mas trikrat tu odmocninu tak preco 2 krat druha odmocnina?? nemalo by byt nahodou trikrat ked tam mas tri tie striezky??

Dana1 · 21. 02. 2011 17:24

↑ Matej1117:

odmocnina 2 * odmocnina dva = odmocnina (2*2) = odmocnina 4 = 2 , ale platí to aj z definície druhej odmocniny

hradecek

↑ Matej1117:
$(\sqrt{2})^3=\sqrt{2}.\sqrt{2}.\sqrt{2}=\sqrt{4}\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

Matej1117 · 21. 02. 2011 17:27

jaaaj uz to vidim okik :) a ten obrazok??

hradecek

↑ Matej1117:
$a\sqrt[a]{a}&=(\sqrt[a]{a})^{a+1}\\ \sqrt[a]{a.a^a}&=\sqrt[a]{a^{a+1}}\\ (a.a^a)^\frac{1}{a}&=a^\frac{a+1}{a}\\ a^\frac{1}{a}.a^\frac{a}{a}&=a^\frac{a}{a}.a^\frac{1}{a}\\ a^\frac{1}{a}.a&=a^\frac{1}{a}.a\\ a\sqrt[a]{a}&=a\sqrt[a]{a}$

asi tak ?

Matej1117 · 21. 02. 2011 17:43

no presne takyto dokaz som chcel vidiet.. kokos pekne si to napisal dik :)

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2011 15:41 — Editoval Matej1117 (21. 02. 2011 15:54)

dilema

#2 21. 02. 2011 16:21

Re: dilema

#3 21. 02. 2011 17:20

Re: dilema

#4 21. 02. 2011 17:24

Re: dilema

#5 21. 02. 2011 17:25 — Editoval hradecek (21. 02. 2011 17:26)

Re: dilema

#6 21. 02. 2011 17:27

Re: dilema

#7 21. 02. 2011 17:35 — Editoval hradecek (21. 02. 2011 17:41)

Re: dilema

#8 21. 02. 2011 17:43

Re: dilema

Zápatí