Matematické Fórum

Petuhik · 09. 12. 2009 23:05

↑↑ FailED:

wow.......a jaké čtverce máš na mysli? o tomhle jsem nikdy neslyšela.......

FailED · 10. 12. 2009 19:19 — Editoval FailED (10. 12. 2009 19:21)

↑ Petuhik:
Čtvercemi jsem myslel druhé mocniny přirozených čísel, prostě budeš odečítat 65^2-1, 65^2-4, 65^2-9... a zkoumat jestli je ten rozdíl druhá mocnina nějakého přirozeného čísla. Určitě existují způsoby jak si to ulehčit, ale s velkými čísly Ti to stejně asi moc nepomůže...

Cheop · 11. 12. 2009 06:53

↑↑ Petuhik:
Přepona bude 65 potom:
$65=5\cdot 13$
Musíš najít pravoúhlé trojúhelníky jejichž přepona je buď $5$ nebo $13$
Pro p = 5 je takovým trojúhelníkem (3; 4; 5) takže pravoúhlý trojúhelník s přeponou 65
bude 3.13 = 39 4.13 = 52 5.13 = 65 $(39;\,52;\,65)$
Přepona bude 13
pro p = 13 je takovým trojúhelníkem (5; 12; 13) tedy trojúhelník bude:
$5\cdot 5=25\nl12\cdot 5=60\nl13\cdot 5=65\nl(25;\,60;\,65)$
Budou to tedy pravoúhlé trojúhelníky: $(39;\,52;\,65)\,\cup\,(25;\,60;\,65)$