Matematické Fórum

johnrow · 16. 05. 2008 12:25

Dobrý den,
chtěl bych poradit s tímto příkladem:
$\lim_{t\rightarrow\infty}t^{1-n}$ pro n < 1 na tom obrázku je tam t na (1 mínus n)

Má to být mínus nekonečno, podle mně ale plus nekonečno.

robert.marik · 16. 05. 2008 12:55

fuknce je kladná pro kladná t, nemůže to být minus nekonečno

johnrow · 16. 05. 2008 12:59

oki, dík

ttopi · 21. 05. 2008 19:44

Prosím jednu limitku, za týden mám zkoušku z Analýzy.

${\lim}\limits_{a \to 1} \frac{x^2-1}{2x^2-x-1}$

robert.marik · 21. 05. 2008 19:54

${\lim}\limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{2x^2-x-1}=\lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(2x+1)}=\cdots$ zkratit a pak to je snadne (dosazenim)

ttopi · 21. 05. 2008 19:55

Díky moc, teď se docela stydím, já to tam doplňoval na čtverce a podobný kraviny a ono je to přitom tak jednoduché. Díky moc !

ttopi · 21. 05. 2008 20:00 — Editoval ttopi (21. 05. 2008 20:10)

Ještě něco.
Mám tu 2 limity ${\lim}\limits_{a \to 1} \frac{x^6-1}{x^3-1}$ a ${\lim}\limits_{a \to -1} \frac{x^5+1}{x^3+1}$ a výsledky jsou $2$ a $\frac53$ .

Existuje snad nějaké pravidlo, které jednoduše říká, že taková limita se rovná $\frac{k}{l}$ ?

Nevím jak to upravit prostě. Leda mě napadá, co takhle L´Hopitalovo pravidlo? Pak by to vyšlo pouhým dosazením.

Lishaak · 21. 05. 2008 20:24

Citatel i jmenovatel se da rozlozit na soucin. Pokud nevis vzorecky, doporucuju citatel i jmenovate vydelit (x-1) v prvnim a (x+1) v druhem priklade. Je totiz jasne videt, ze 1 je koren obou polynomu v prvnim priklade a -1 je zase koren obou polynomu v druhem.

ttopi · 21. 05. 2008 20:28

Jasně, to vidím, ale vydělit to opravdu neumím. Můžeš poskytnout vzorečky? :-)

ttopi · 21. 05. 2008 20:31

První příklad už vidím: Rozložím jako $\frac{(x^3+1)\cdot (x^3-1)}{x^3-1}$ pak zkrátím.... Ale jak rozložit $x^5+1$ nevím.

robert.marik · 21. 05. 2008 21:15

↑ ttopi:
(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2008 12:25

limita

#2 16. 05. 2008 12:55

Re: limita

#3 16. 05. 2008 12:59

Re: limita

#4 21. 05. 2008 19:44

Re: limita

#5 21. 05. 2008 19:54

Re: limita

#6 21. 05. 2008 19:55

Re: limita

#7 21. 05. 2008 20:00 — Editoval ttopi (21. 05. 2008 20:10)

Re: limita

#8 21. 05. 2008 20:24

Re: limita

#9 21. 05. 2008 20:28

Re: limita

#10 21. 05. 2008 20:31

Re: limita

#11 21. 05. 2008 21:15

Re: limita

Zápatí