Matematické Fórum

Cast · 22. 02. 2011 18:03

lim_(x->pi/6) (2 sin^2(x)+sin(x)-1)/(2 sin^2(x)-5 sin(x)+2)

Mohl by mi někdo krok po kroku ukázat jak na to?

Hudler · 22. 02. 2011 18:09

Limita je typ 0/0 tudíž lze aplikovat L'Hopitalovo pravidlo. Derivovat umíš?

Anonymystik · 22. 02. 2011 18:11

No, položil bych substituci y = sin(x), potom bych ověřil, že limita výrazu je typu 0/0, takže můžu použít l´Hospitalovo pravidlo, zderivuju čitatel i jmenovatel a jejich podíl po dosazení x = pí/6 a následném dosazení y = 1/2 dostanu limitu rovnou -1. Mohl bych to rozepsat, ale možná bude lepší, když si to zkusíš sám, nic na tom není.

Cast · 22. 02. 2011 18:12 — Editoval Cast (22. 02. 2011 18:30)

Mělo by se to jen nějak upravit, abych neměl 0 ve jmenovateli a pak mohl dosadit to pi/6. Vyjít by to mělo -1. Jde mi o tu úpravu...

Pokud vím, tak l´Hospitalovo pravidlo ani derivace ještě neovládáme, nešlo by to nějak bez nich?

BakyX · 22. 02. 2011 18:32 — Editoval BakyX (22. 02. 2011 18:34)

Čitateľ:

$2sin^2x+sinx-1=2sin^2x+2sinx-sinx-1=2sinx(sinx+1)-(sinx+1)$

Menovateľ:

$2sin^2x-5sinx+2=2sin^2x-4sinx-sinx+2=2sinx(sinx-2)-(sinx-2)$

Dokážeš s tým pracovať ďalej ?

Cast · 22. 02. 2011 18:41

Jo, už to mám... Díky moc!

BakyX · 22. 02. 2011 18:43

Není zač !

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2011 18:03

Limita funkce ve vlastním bodě

#2 22. 02. 2011 18:09

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

#3 22. 02. 2011 18:11

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

#4 22. 02. 2011 18:12 — Editoval Cast (22. 02. 2011 18:30)

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

#5 22. 02. 2011 18:29 Příspěvek uživatele BakyX byl skryt uživatelem BakyX.

#6 22. 02. 2011 18:32 — Editoval BakyX (22. 02. 2011 18:34)

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

#7 22. 02. 2011 18:41

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

#8 22. 02. 2011 18:43

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

Zápatí