Matematické Fórum

Lister · 22. 02. 2011 21:42

Ahojky, mám problém s tímto příkladem... Prosím pomoc. Potřebuji ho na zítřek.

Nechť E = μ0 + δ. Ukažte, že pro libovolné δ je veličina f(δ) = 1 – f(-δ), kde f(δ) označuje Fermiho funkci f vypočítanou pro E = μ0 + δ. Analogická rovnice platí pro f(-δ). (Tato vlastnost Fermiho rozdělovací funkce bude užitečná při studiu polovodičů.)

medvidek · 23. 02. 2011 03:35

↑ Lister:
Fermi-Diracovo rozdělení vzhledem k $\delta$ :
$f(\delta)=\frac{1}{e^{\frac{\delta}{k_BT}}+1}$ , kde $\delta=E-\mu$

Má platit
$f(\delta)+f(-\delta)=1$

Stačí dosadit a upravit
$\frac{1}{e^{\frac{\delta}{k_BT}}+1}+\frac{1}{e^{\frac{-\delta}{k_BT}}+1}=\frac{1}{e^{\frac{\delta}{k_BT}}+1}+\frac{e^{\frac{\delta}{k_BT}}}{1+e^{\frac{\delta}{k_BT}}}=\frac{1+e^{\frac{\delta}{k_BT}}}{1+e^{\frac{\delta}{k_BT}}}=1$

Q.E.D.

Lister · 27. 02. 2011 20:19

Děkuji!!!

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2011 21:42

Fermiho funkce-akutní-prosím

#2 23. 02. 2011 03:35

Re: Fermiho funkce-akutní-prosím

#3 27. 02. 2011 20:19

Re: Fermiho funkce-akutní-prosím

Zápatí