Matematické Fórum

f.o.x.5 · 22. 02. 2011 21:51

Ahoj, potřeboval bych prosím pomoct s řešením příkladu, zda jsou lineární vektory závislé či nikoliv. Jedná se o příklad a1=(3,-2,1), a2=(-1,0,-1), a3=(1,4,0). Všechny vektory jsou řádkové. Předem děkuji za pomoc.

tomis33 · 22. 02. 2011 21:57

zapíš si ich do matice a uprav na schodovitý tvar... ak bude hodnosť matice 3, tak sú lineárne nezávislé, v opačnom prípade sú závislé

f.o.x.5 · 22. 02. 2011 23:00

to jsem právě udělal a pokaždé mi to vyšlo jinak, tak nevím kde mám chybu

Dana1 · 22. 02. 2011 23:20

↑ f.o.x.5:

Úprava matíc sa nemusí robiť jediným spôsobom. Dôležité je, či Ti vyšla hodnosť 3 alebo nie.

Asinkan · 23. 02. 2011 00:41

↑ f.o.x.5:
tak sem naskenuj tvuj postup.

Oje · 23. 02. 2011 00:54

takhle by to mohlo být... to jest: jsou nezávislé

Oje · 23. 02. 2011 01:00

je tam chyba ve znamínkách, což nemá ve výsledku zásadní vliv

f.o.x.5 · 23. 02. 2011 08:27

Děkuji za postup. Ještě mám dotaz, jak by se změnil výsledek, kdyby vektory nebyly řádkové, ale sloupcové. Děkuji.

Dana1 · 23. 02. 2011 08:34 — Editoval Dana1 (23. 02. 2011 08:35)

↑ f.o.x.5:

Postup je rovnaký, ibaže dáš do stĺpcov a upravuješ.

Podľa tohoto riadková hodnosť matice je rovnaká ako stĺpcová hodnosť, snáď je to ono.

f.o.x.5 · 23. 02. 2011 09:37

Zkoušel jsem to vypočítat takhle, ale nevím zda tam nemám chybu, takže mi vyšlo, že jsou lineárně nezávislé.

tomis33

↑ f.o.x.5:

ono malicku chybu vidim az v poslednej uprave, pokial teda predpokladam, ze si nevynasobil posledny riadok nejakym skalarom...

ma tam byt 5/2... scitavas 2 + 1/2 = 5/2

f.o.x.5 · 23. 02. 2011 09:52

děkuji za opravení chyby, opravdu jsem sčítal tyto dvě čísla. Tím pádem jsem tedy počítal dobře a jsou lineárně nezávislé.

stenly · 23. 02. 2011 12:56

↑ f.o.x.5:Řeš taky jako determinant 3x3 dle Sarusse a pokud ti vyjde nula,jsou vektory lineárně závislé a naopak.

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2011 21:51

Lineární zavislost/nezávislost

#2 22. 02. 2011 21:57

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#3 22. 02. 2011 23:00

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#4 22. 02. 2011 23:20

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#5 23. 02. 2011 00:41

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#6 23. 02. 2011 00:54

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#7 23. 02. 2011 01:00

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#8 23. 02. 2011 08:27

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#9 23. 02. 2011 08:34 — Editoval Dana1 (23. 02. 2011 08:35)

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#10 23. 02. 2011 09:37

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#11 23. 02. 2011 09:42 — Editoval tomis33 (23. 02. 2011 09:43)

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#12 23. 02. 2011 09:52

Re: Lineární zavislost/nezávislost

#13 23. 02. 2011 12:56

Re: Lineární zavislost/nezávislost

Zápatí