Matematické Fórum

johny0222

Mal by som par otazok na tento typ integralu. Chcel by som sa spytat co prectavuje Qn, preco sme pouzili (Ax^3+Bx^2+cx+d), kedy sa pouziva toto Ax^3 + ...
S tymto typom prikladu som sa stretol zatial len raz otazok. Riesil by sa tento priklad rovnako v pripade, ze by bolo v citateli ax^2+bx+c, ax^2+b ?
Vypocet A, B, ... som nepocital, pretoze to uz viem.

Taktiez som sa dozvedel, ze existuju integraly, kde sa vyuziva takyto vzorce : cosh^2(x) -sinh^2(x)=1, cize by som chcel teda vediet ako sa taketo integraly pocitaju, teda nejaky vzorovy prikladi, vopred dakujem

jelena · 23. 02. 2011 18:22

Zdravím,

máte v materálech metodu Ostrogradskogo? (snad budou fungovat odkazy, ne kontrolovala jsem).

$P_n$ (čitatel zlomku v zadání) je polynom stupně n (v našem případě n=4),
$Q_{n-1}$ je o stupeň menší (tedy n-1=4-1=3) a musíme sestavit kompletní polynom 3. stupně - to je $Q_{n-1}=Ax^3+Bx^2+Cx+D$ .

Tedy vždy se podíváš na nejvyšší mocninu čitatele zlomku v zadání a o 1 menší bude polynom Q (musí být kompletní).

Stačí tak k první otazce?

Ke vzorci na závěr teď mi nic nenapadá (žádný materiál po ruce nemám) - zkus si to umístit jako samostatnou otázku

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 23. 02. 2011 20:11

johny0222 napsal(a):
Taktiez som sa dozvedel, ze existuju integraly, kde sa vyuziva takyto vzorce : cosh^2(x) -sinh^2(x)=1, cize by som chcel teda vediet ako sa taketo integraly pocitaju, teda nejaky vzorovy prikladi, vopred dakujem

hledam "cosh" ve foru: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=11791

johny0222

maly_kaja_hajnejch-Lazov napsal(a):
johny0222 napsal(a):
Taktiez som sa dozvedel, ze existuju integraly, kde sa vyuziva takyto vzorce : cosh^2(x) -sinh^2(x)=1, cize by som chcel teda vediet ako sa taketo integraly pocitaju, teda nejaky vzorovy prikladi, vopred dakujem
hledam "cosh" ve foru: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=11791

Pozeral som si ten priklad v prispevku a mam v tom troske nezrovnalosti. Takze v pripade, ze mame integral 1/sinh^2y =coshy, tak legisky asi integral 1/cosh^2y = sinhy, alebo sa mylim ? Dalej ma trosku prekvapil vyzar argsinh(x) a taktiez uprava -coth(y)+y+c na -coth(argsinh(x))+ arcsinhx+c. Pripada my to ako keby y boli uplne ine konstanty, teda v jednom pripade sa pouzije argsinh(x) a preco v druhom arcsinhx ? Co v pripade ak by sa jednalo o urcity integral ? Ako by sa pocitali hranice, kedze tam okrem x je pouzite aj h ? alebo argsinh, arcsinh ... su urcity specificky druh funkcii. Ak je to teda tak, tak by mali mat asi preddefinovane hodnoty, ako teda napr cos pi/6 = sqrt(3)/2. Kde by som teda tieto hodnoty nasiel ?

maly_kaja_hajnejch-Lazov

johny0222 napsal(a):
Takze v pripade, ze mame integral 1/sinh^2y =coshy, tak legisky .....

Tohle tam nikde neni, integral z 1/sinh^2 x je minus jedna krat hyperbolicky kontangens, ne hyperbolicky kosinus.

arcsinh a argsinh bude totez, podobne jako treba tg a tan. Pomichalo se vicero oznaceni.

argsinh(1)=Odkaz

johny0222 · 24. 02. 2011 15:57

a ako to teda este je s tymy hranicami ?

jelena · 24. 02. 2011 16:14

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov: děkuji a zdravím Vás.

↑ johny0222:

asi nastudovat vlastnosti funkcí, osobně bych pro stanovení mezí používala "přepsaný tvar s ln", například pro arcsinh. Podobně ostatní.

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2011 17:30 — Editoval johny0222 (23. 02. 2011 17:32)

neurcity integral (par otazok)

#2 23. 02. 2011 18:22

Re: neurcity integral (par otazok)

#3 23. 02. 2011 20:11

Re: neurcity integral (par otazok)

johny0222 napsal(a):

#4 23. 02. 2011 20:49 — Editoval johny0222 (23. 02. 2011 20:50)

Re: neurcity integral (par otazok)

maly_kaja_hajnejch-Lazov napsal(a):

johny0222 napsal(a):

#5 23. 02. 2011 21:23 — Editoval maly_kaja_hajnejch-Lazov (23. 02. 2011 21:25)

Re: neurcity integral (par otazok)

johny0222 napsal(a):

#6 24. 02. 2011 15:57

Re: neurcity integral (par otazok)

#7 24. 02. 2011 16:14

Re: neurcity integral (par otazok)

Zápatí