Matematické Fórum

johny0222 · 23. 02. 2011 21:21

dalsi priklad, ktory neviem vyriesit, avsak v tomto neviem ani zacat. Da sa to vyriesit aj bez hranic, ako ?

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 23. 02. 2011 21:29

zkusil bych urcit definicni obor

stenly · 24. 02. 2011 14:14

johny0222

neviem ci som to dobre pochopil,ale riesili by sa tam teda 2 integraly nie ? v pripade arcsin (sqrt(x)) by boli hranice -1 a 1 a v pripade sqrt (x-x^2) by boli hranice 0 a 1, a teda vysledok by bol sucet vysledkov jednotlivych integralov

jelena · 24. 02. 2011 16:18

↑ stenly: děkuji a zdravím Vás.

↑ johny0222:

ne, def. obor se stanovuje pro celé zadání funkce, tedy je <0, 1> a jen jeden integral.

Navíc křívka je také jen jedna (podle zadání je součtem funkcí, ale výsledkem součtu je jen jedna funkce a na grafu je jen jedna křívka).

Je to v pořádku? Děkuji.

stenly · 24. 02. 2011 17:13

↑ jelena:Děkuji za poznámku.

johny0222 · 24. 02. 2011 17:46

takze sa cely vyraz zderivuje a pocita sa s nim ?

jelena · 24. 02. 2011 17:48

↑ johny0222: ano.

johny0222 · 25. 02. 2011 09:23

vysiel mi dost komplikovany integral, ako pokracovat dalej ?

jelena · 25. 02. 2011 09:39

Pokud dáš výsledek derivace $y^{\prime}$ ke společnému jmenovateli, výsledek výpočtu bude pohodlnější.

johny0222 · 25. 02. 2011 12:03

no zas take pohodlne sa mi to nezda, skor dost komplikovane.
aku substituciu pouzit v tomto pripade ?

jelena · 25. 02. 2011 12:10

Společný jmenovatel je jen $2\sqrt{x-x^2}$ , jelikoz $2\sqrt{x}\cdot \sqrt{1-x}=2\sqrt{x\cdot(1-x)}$ .

Máš můj obdív - Ty musíš mít neuvěřitelnou vytrvalost. Ať se to podaří.

Jelena

johny0222 · 25. 02. 2011 13:01

dakujem, uz to mam vypocitane, mal by som vsak otazku na vypocet tych hranic. akou metodou sa to pocita ? Pripad pocitania cez nulove body to asi nebude, alebo hej ?

jelena · 25. 02. 2011 13:15

↑ johny0222:

Hranice křívky musí být jednoznačně zadany - přimo v zadání (intervalem, omezením některou osou nebo nějakým jiným omezením).

Zde přímo v textu není, ale:

V tomto případě se vycházelo z faktu, že definiční obor zadané funkce je omezený, tedy po vyšetření funkce by se ukázalo, že na definičním oboru křívkou je graf, který ná "jasný začátek" (černé kolečko) nalevo a "jasný konec" (černé kolečko napravo).

Zde je nápovědou (pro mne by byla) omezenost def. oboru funkce arcsin především.

Stačí tak?

Je ta Tvoje sbírka (a co to je za sbírka, pokud není tajné) ještě hodně velká? :-)

johny0222 · 25. 02. 2011 18:41

dost velka, co sa jedna toho arcsin tak to viem ze je ohraniceny na x-ovej osi od -1 po 1. ale na zaklade coho sa prave urci ta 0 a 1. x(1-x) z toho by bolo zrejme ze ide o 0 a 1, lenze ked je tam ten arcsin sqrt(x) tak ma to pletie. ako to teda cele dostaneme ?

jelena · 25. 02. 2011 19:59

To je dobré, že j velká. Potom, prosím, snaž se zopakovat všechno, co se vztahuje více k SŠ, než k integrálům, zbytečně se zdržuješ na takových chybýách, jako úprava výrazů, práce s mocninou - odmocninou, řešení rovnic-nerovnic.

Zde - budeš řešit soustavu nerovnic:

to, co je pod 1. odmocninou musí $x-x^2\geq 0$

omezení pro arcsin musí $-1\leq \sqrt{x}\leq 1$ (zde pozor, druhá (parná) odmocnina může být pouze číslo nezáporné, proto můžeme upravit na $0\leq \sqrt{x}\leq 1$

omezení pro x, které je pod odmocninou u arcsin $x\geq 0$

Půjde to všechno bez problému? Děkuji.

johny0222

oki takze par prikladov na ujasnenie, ci som to teda spravne pochopil

jelena · 26. 02. 2011 10:10

Bohužel ještě neúplně, zkus ještě jednou. Opakuji - je to jen řešení soustavy nerovnic.

levý sloupec je řešení kvadratické nerovnice - napíš, prosím, interval jen pro levý sloupec.

v pravém sloupci nemůže jen tak vzniknout 3 - zdůvodniš, odkud se vzala? Kterou úpravou?

v pravém sloupci zůstává $0\leq x\leq 1$ pro zadání 1) a $-1\leq {x}\leq 1$ pro zadání 2.

Pokud máš stanovené intervaly, překontroluj, prosím okraje intervalů dosazováním do jednotlivých nerovnic. Už toto bude znamení, že ne OK.

Děkuji.

johny0222 · 26. 02. 2011 11:16

oki,takze trosku odlisne priklady, je to uz dobre ?

jelena · 26. 02. 2011 16:11

↑ johny0222:

zadání (3) není dobře - v zadání je parná odmocnina, ta je definována jen po nezáporné hodnoty, tedy $5x-10x^2\geq 0$ .

Jednotlivé úlohy prosím píš do samostatných témat (a s celým postupem výpočtu, pokud je možné), jelikož výsledky umí překontrolovat i některý ze strojů. - i když 3. odmocninu wolfram nepočítá dle místních zvyklostí (neparná je definována i pro čísla záporná, to wolfram neakceptuje) - pozor na to.

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2011 21:21

vypocet dlzky krivky (56)

#2 23. 02. 2011 21:29

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#3 24. 02. 2011 14:14

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#4 24. 02. 2011 15:54 — Editoval johny0222 (24. 02. 2011 15:55)

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#5 24. 02. 2011 16:18

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#6 24. 02. 2011 17:13

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#7 24. 02. 2011 17:46

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#8 24. 02. 2011 17:48

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#9 25. 02. 2011 09:23

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#10 25. 02. 2011 09:39

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#11 25. 02. 2011 12:03

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#12 25. 02. 2011 12:10

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#13 25. 02. 2011 13:01

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#14 25. 02. 2011 13:15

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#15 25. 02. 2011 18:41

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#16 25. 02. 2011 19:59

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#17 26. 02. 2011 09:50 — Editoval johny0222 (26. 02. 2011 09:51)

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#18 26. 02. 2011 10:10

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#19 26. 02. 2011 11:16

Re: vypocet dlzky krivky (56)

#20 26. 02. 2011 16:11

Re: vypocet dlzky krivky (56)

Zápatí