Matematické Fórum

koudis · 24. 02. 2011 19:02 — Editoval koudis (24. 02. 2011 19:25)

ahoj,
jenom jestli postupuji správně <<><??
Mám kolmý vektor
$c_v={(c_1;c_2;c_3)}$
dosadim ho do obec. rovnice roviny
$c_1x + c_2y + c_3z + D = 0$
ted potrebuji, aby rovina byla vzdalena od pocatku o hodnotu, treba $|OC|$
napisu perametrickou rovnici primky(prochazejici pocatkem a majici smer. vektor stejny jako norm. vekrtor roviny) udelam prusecik a ten musi byt vzdalen od pocatku o hod. OC
$x = c_1t\\ y = c_2t\\ z = c_3t\\$
$c_1^2t + c_2^2t + c_3^2t = -D \\ t= \frac{-D}{c_1^2 + c_2^2 + c_3^2} \\$
$x =\frac{-Dc_1}{c_1^2 + c_2^2 + c_3^2}\\ y = \frac{-Dc_2}{c_1^2 + c_2^2 + c_3^2}\\ z = \frac{-Dc_3}{c_1^2 + c_2^2 + c_3^2}\\$
$|OC|^2 = \frac{c_3^2D^2}{(c_1^2 + c_2^2 + c_3^2)^2} + \frac{c_2^2D^2}{(c_1^2 + c_2^2 + c_3^2)^2} + \frac{c_1^2D^2}{(c_1^2 + c_2^2 + c_3^2)^2} \\$
$|OC| = \frac{D}{|c|} \\$

tekze rovnice roviny je
$c_1x + c_2y + c_3z + {|OC|\cdot|c|} = 0$

Dana1 · 24. 02. 2011 19:04

↑ koudis:

Koudis - nedalo by sa uviesť originál zadanie, prosím?

koudis · 24. 02. 2011 19:17 — Editoval koudis (24. 02. 2011 19:20)

↑ Dana1:
zadani neni, delam jeden program ... a potrebuji zjistit jestli postupuji spravne :) ..abych neco nespocital a pak se nedivil ze to nefunguje ...
a jee ..uz tam vidim chybu .. ach joo ... ty c1 c2 c3 jsou na 2

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2011 19:02 — Editoval koudis (24. 02. 2011 19:25)

rovina v prostoru

#2 24. 02. 2011 19:04

Re: rovina v prostoru

#3 24. 02. 2011 19:17 — Editoval koudis (24. 02. 2011 19:20)

Re: rovina v prostoru

Zápatí