Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 02. 2011 18:01 — Editoval kovar (24. 02. 2011 18:04)

kovar
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

extremz funkce

. Je dána kružnice x^2 +y^2 + = r^2 na ní bod  A [?,a ] . Sestrojíme přímku p rovnoběžnou s tečnou
ke  kružnici v bodě A. Průsečíky přímky p a dané kružnice označme B a C. Pro kterou přímku  p
(napište její     rovnici) bude obsah trojúhelníku ABC největší?  Řešte jako úlohu na extrém. Diky za odpoved.

a jeste jak se vypocita limita x^2((sqrt 1+2/x) +1 - 2 *sqrt(1+1/x)?

Offline

 

#2 24. 02. 2011 18:16

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: extremz funkce

Zdravím,

jelikož je to samostatná práce, tak prosím o prokázání větší samostatné snahy.

Pro limitu - prosím samostatné téma (pokud nepomohlo pomocí nástrojů uvedených v úvodním tématu sekce VŠ).

Děkuji.

Offline

 

#3 24. 02. 2011 20:23

kovar
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: extremz funkce

Samozřejmě jsem příklady počítal, ale když si vyjádřím rovnici tečny i sečny, tak proste už dále nevím, jak vyjádřit rovnici, kterou bych mohl zderivovat a určit maximum. Spíše než řešení jsem chtěl naznačení, jak přemýšlet.

Offline

 

#4 24. 02. 2011 20:46 — Editoval jelena (24. 02. 2011 20:47)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: extremz funkce

↑ kovar:

hledáme maximum obsahu trojúhelníku - tedy potřebujeme zapsat funkci f(x)="obsah trojúhelníku", kde bude jedna neznamá.

Teď si zakresli situaci:

- jak je umístěna kružnice vzhledem k systému souřadnic xOy a kde se nachází bod A, pokud má y-souřadnici stejnou jako poloměr (zkontroluj podle zadání - zda souhlasí s pdf: je r=a?)

- co víme o tečně, procházející bodem A (a potom o sečně),

- bodům na kružnici přiřadíme souřadnice a uvažujeme o co nejpohodlnějším zápisu pro obsah trojúhelníku.

Který krok činí problém pokračovat?

------------------------
limitu prosím do jiného tématu a čitelný zápis dle místních doporučení a s využitím místních prostředků. Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson