Matematické Fórum

Krivers

Ahoj chtel jsem se zeptat zdali by jste si nekdo nevedel rady s tim jak vyresit tento priklad:

Rozhodnete zda dana mnozina $\mathbb Z$ tvori spolu s operaci $\diamond$ komutativni pologrupu
$a \diamond b = (a,b)$

je mi jasne ze jde o pologrupu problem mam s tou komutativitou
ktera mi rika:
$a \diamond b = b \diamond a$
$(a,b) = (b,a)$ //coz neni pravda a tedy by to nemelo byt komutativni
nicmene vysledek hovori ze se jedna o komutativni pologrupu.

Nevite nekdo prosim kde mam tedy chybu??
Dekuji

Stýv · 25. 02. 2011 00:26

ta operace $a \diamond b = (a,b)$ se mi nezdá - $(a,b)$ přece není prvkem $\mathbb Z$ , ale $\mathbb Z^2$

Oxyd · 25. 02. 2011 00:31

Nemyslí se náhodou nápisem $(a, b)$ největší společný dělitel čísel a, b? Pak by bylo (a, b) = (b, a). Tenhle zápis jsem už párkrát viděl. Vždycky mi přišel nadmíru matoucí.

Krivers · 25. 02. 2011 00:33

↑ Oxyd:

Woow no tak to by me nenapadlo ale pokud to tak je tak je to jasne Moc dekuji

Stýv · 25. 02. 2011 00:33

↑ Oxyd: ti algebraici jsou vážně všeho schopný...

Matematické Fórum

#1 25. 02. 2011 00:18 — Editoval Krivers (25. 02. 2011 00:19)

Komutativni pologrupa

#2 25. 02. 2011 00:26

Re: Komutativni pologrupa

#3 25. 02. 2011 00:31

Re: Komutativni pologrupa

#4 25. 02. 2011 00:33

Re: Komutativni pologrupa

#5 25. 02. 2011 00:33

Re: Komutativni pologrupa

Zápatí