Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 02. 2011 18:15 — Editoval KenyG (25. 02. 2011 11:17)
Uloha poradte..
Takže máme láhev,která je ze dvou kostek
Jedna má objem(ta větší) a na ní je postavena menší kostka,jijíž hrana je o plovinu menší než hrana větší kostky.Nápoj ted sahá přesně do jedné třetiny celkové výšky láhve.
Do jaké vyšky bude sahat nápoj jestliže láhev otočíme vzhůru nohama?
Děkuji
Zeptáš-li se, budeš pět minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem celý život.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) KenyG)
#3 24. 02. 2011 18:24
Re: Uloha poradte..
↑ Phate:
No mám už výsledek akorát nevím jestli dobře.
Takže nejdřív jsem si spočítal hranu menší kostky.Pak do jaké výšky nápoj sahá a z toho jsem si vypočítat jaký je to objem.A pak jsem tedy počítál s tím,že je to vzhůru nohama.Takže potřebný objem jsem vyplnil menší kostku a pak zbytek do větší.
Ovšem nevím,zda to mám dobře mohl by to někdo vypočítat?
Jo mám poslat výsledk,který mi vychází?
Zeptáš-li se, budeš pět minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem celý život.
Offline
#6 24. 02. 2011 22:10
- Dana1
- Host
Re: Uloha poradte..
↑ KenyG:
Celkový objem mi vyšiel 6*6*2 = 72 cm kubických
V malej kocke je 27 cm kubických, zostane 72 - 27 = 45 cm kubických
Tieto sa rozlejú po ploche 6*6 cm štvorcových.
Výška vo veľkej kocke bude teraz 45/ 36 cm, lebo 6*6*v = objem
Výška vo veľkej kocke po prevrátení bude 5/4 = 1,25 cm
Ak by pohár stál na malej kocke, výška vody by bola 3 cm (kocka malá) + 1,25 cm (kocka veľká) = 4,25 cm.
#7 24. 02. 2011 22:47 — Editoval KenyG (24. 02. 2011 22:49)
Re: Uloha poradte..
↑ Dana1:
Myslím že to nemáš dobře,hned v tom prvním bodě myslím si že objem který je naplněn do 1 třetiny výšky je 108cm3.Asi si blbě zpočítala hranu malé kostky,protože mě to vychází 3cm..
Ale možná to máš dobře nevím,mě to teda vychází do výšky 5,25cm.No ještě přikládám obrázek doufám že ho pochipíte,já vím není moc čitelný...
Zeptáš-li se, budeš pět minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem celý život.
Offline
#8 24. 02. 2011 23:01 — Editoval Dana1 (24. 02. 2011 23:02)
- Dana1
- Host
Re: Uloha poradte..
↑ KenyG:
Tá veľká kocka má hranu 6 cm dlhú, keď voda siaha do 1/3 (výšky - nie objemu), tak siaha do 2 centimetrov, preto ten objem 6*6*2 cm kubických.
Ale - koľko je hodín, človeče...
#10 24. 02. 2011 23:15 — Editoval Dana1 (24. 02. 2011 23:16)
- Dana1
- Host
Re: Uloha poradte..
↑ KenyG:
Keď má objem 27, jej hrana je 3, lebo 3*3*3 = objem kocky = 27; máš to aj Ty tak...
#11 25. 02. 2011 07:02 — Editoval Cheop (25. 02. 2011 07:03)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Uloha poradte..
↑ KenyG:
Píšeš :
Nyní sahá nápoj do 1/3 ale čeho?
1) do 1/3 výšky velké kostky?
2) do 1/3 výšky malé kostky?
pokud je to první případ, pak je celkový objem 72 cm^3
pokud druhý pak je celkový objem 225cm^3
Nikdo není dokonalý
Offline
#13 25. 02. 2011 07:19
- Dana1
- Host
Re: Uloha poradte..
↑ KenyG:
Aha, vidíš, aké je dôležité u zlomkov hovoriť, čoho sa týkajú.
Pre poriadok
Potom objem je 6*6*3 = 108 cm kubických
Odrátaš objem malej kocky 108 - 27 = 81 cm kubických
Na ploche 36 cm štvorcových bude siahať do výšky 81/36 = 9/4 = 2,25 cm
Po otočení bude výška kvapaliny 3 cm + 2,25 cm = 5,25 cm.
#14 25. 02. 2011 07:38 — Editoval KenyG (25. 02. 2011 07:38)
Re: Uloha poradte..
↑ Dana1:
A kdybychom měli tento výsledek zaokrouhlit na dvě desetinný místa?Bylo by to 5,26?
Jo a ještě se chci zeptat když máme číslo 99,1466(atd) a máme to zaokrouhlit na celé číslo je to 99?
Zeptáš-li se, budeš pět minut vypadat jako blbec. Nezeptáš-li se, budeš blbcem celý život.
Offline
#17 25. 02. 2011 07:58 — Editoval Dana1 (25. 02. 2011 08:04)
- Dana1
- Host
Re: Uloha poradte..
↑ KenyG:
5,25 na dve desatinné miesta je 5,25 lebo číslo vyšlo presne (alebo za päťkou je 0, ale to neviem, či je úplne tak).
Pri zaokrúhľovaní sa pozeráš vždy na ďalšiu číslicu za príslušným desatinným miestom (napr. na dve miesta sa pozeráš na tretie miesto). Ak je 0 - 4, číslicu (druhého miesta) necháš, ak je (tretia číslica) 5 - 9 , (druhú) číslicu zväčšíš o 1.
5,252 na dve desatinné miesta je 5,25
5,255 na dve desatinné miesta je 5,26
#18 25. 02. 2011 08:46
Re: Uloha poradte..
↑ KenyG:
Já tu úlohu chápu takto:
Máme objem 216 cm^3 velké krychle, tj. krychli o hraně 6 cm.
Na ní stojí menší krychle s poloviční hranou tj. s hranou 3 cm.
Její objem je 3^3=27 cm^3
Celkem je v tomto "soukrychlí"=láhvi tolik nápoje, že sahá do 1/3 výšky menší krychle.
Tedy objem nápoje je 216+(3x3)x3/3=216+9=225 cm^3
Po otočení bude vyplněna celá menší krychle tj. 27 cm^3 a tedy na velkou krychli
zbude 225-27=198 cm^3 nápoje.
Označíme-li výšku hladiny ve velké krychli x dostaneme:
x=198/(6x6)=5.5 cm.
Odpověď. Po otočení sahá hladina nápoje do 5.5 cm (výšky) u velké krychle, tj. do 8.5 cm (výšky) u láhve.
Offline
#19 25. 02. 2011 09:37
- Dana1
- Host
Re: Uloha poradte..
↑ Honzc:
Vidíš, aké je dôležité uvádzať u zlomkov, z čoho sú - celkom ma tie naše pokusy pobavili. Ja som brala za samozrejmé, že tretina je z veľkej kocky, KenyG že z celkovej výšky a Ty že menšej kocky.
Buď by bolo treba vidieť originál úlohy alebo urobiť diskusiu o tretine... :-)