Matematické Fórum

Dobrý den,

řeším několik úloh týkajících se simulace klientů přicházejících na úřad, kde jsou obsluhováni u překážek. Nějak mi ale nedocvakává, jak mám jít na tento příklad: Ve statistickém softwaru si mám nasimulovat úřad, který je otevřen mezi 8:00 a 15:00; obsluhuje se i zbytek po zavření úřadu, čekárna je dostatečně velká. Průměrně za hodinu přijde 80 klientů, jejich příchody se řídí exponenciálním rozdělením. Když klient přijde do úřadu, tak stojí ve frontě tak dlouho, až se uvolní nějaká přepážka. Doba obsluhy u přepážky je také různá, přičemž je to náhodná veličina řídící se exponenciálním rozdělením se střední hodnotou 5 minut. Na úřadě je celkem 30 přepážek a já bych potřeboval určit, kolik nejméně jich musí být otevřeno (po celý den, nezavírají se a ani se neotvírají), aby klient s pravděpodobností aspoň 95% čekal méně než 12 min.

Program už mám, jenže k určení výsledku smím vygenerovat simulaci pouze jednoho dne. No jo, jenže co dělat s takhle malým náhodným výběrem z daného rozdělení? Kdybych mohl udělat třeba 10000 iterací, tak bych prostě uplatnil Zákon velkých čísel. Ale takto fakt netuším. Jak byste tuto úlohu řešili vy? O konkrétní čísla mi nejde.