Matematické Fórum

ao0 · 26. 02. 2011 17:50 — Editoval ao0 (26. 02. 2011 18:05)

Ahoj, potřeboval bych poradit s tímto příkladem (rovnicí) ${\frac{2+logx}{3-logx}}=5$ zkoušel jsem to takhle upravit
${\frac{log100+logx}{log1000-logx}}=log100000$
${\frac{log(100x)}{log(\frac{1000}{x})}}=log100000$
ale postup mám určitě špatně

PS: výsledek má být $146,78$

Předem díky za rady

byk7 · 26. 02. 2011 17:51

↑ ao0:
a co udělat substituci t:=log x? :)

navíc
$\log(100)+\log x=\log(100\cdot x)$

Hudler · 26. 02. 2011 17:52

Jedná se o rovnici, proto můžeš obě strany směle vynásobit jmenovatelem zlomku a poté uplatnit pravidla pro počítání s logaritmy, která bohužel neovládáš :)

http://www.matweb.cz/logaritmy

Dole jsou pravidla pro počítání s logaritmy.

zdenek1 · 26. 02. 2011 17:52

↑ ao0:
$\frac{2+\log x}{3-\log x}=5$
$2+\log x=15-5\log x$
$6\log x=13$
$\log x =\frac{13}6$
$x=10^{\frac{13}6}$

ao0 · 26. 02. 2011 18:09

↑ byk7: ↑ Hudler:
Díky

↑ zdenek1:
Díky mnohokrát
PS: výsledek $\frac{13}6$ mi vyšel, ale nevěděl jsem, že to je exponent, takže jsem to považoval za špatné řešení

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2011 17:50 — Editoval ao0 (26. 02. 2011 18:05)

Logaritmická rovnice

#2 26. 02. 2011 17:51

Re: Logaritmická rovnice

#3 26. 02. 2011 17:52

Re: Logaritmická rovnice

#4 26. 02. 2011 17:52

Re: Logaritmická rovnice

#5 26. 02. 2011 18:09

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí