Matematické Fórum

Vlastik · 22. 05. 2008 16:35

zdravím všechny, nemám ponětí, jak se řeší tento příklad, byl bych moc rád, kdyby mi někdo objasnil o co vněm jde a jak se vlastně počítá, dík moc.

Najděte řešení y(x) počáteční úlohy y' = y/x-5 + 5x - 25, y(6)=14

Výsledek : y(x) = 5x^2 - 41x + 80

plisna · 22. 05. 2008 17:10

jedna se o ulohu najit funkci vyhovujici dane diferencialni rovnici a pocatecni podmince. resil jsi nekdy vubec nejakou diferencialni rovnici 1. radu?

Vlastik · 22. 05. 2008 17:21

Ahá, takže jde o to najít partikulární řešení diferenciální rovnice, která bude splňovat tu podmínku jo ?
Teď se tím teprve prokousávám a každá pomoc dobrá :)

plisna · 22. 05. 2008 17:32 — Editoval plisna (22. 05. 2008 17:50)

presne tak, pokud je ta rovnice $y' = \frac{y}{x-5} + 5x -25$ , cili linearni, nejprve se vyresi homogenni cast metodou separovanych promennych, pak zbytek variaci konstanty, nakonec se dopocitaji konstanty homogenni casti z PP.

robert.marik · 22. 05. 2008 17:46

...... metodu separovanych promennych .......

asi preklep. spis je ta rovnice linearni.

http://wood.mendelu.cz/math/maw/ode/ode … ko=Odeslat

plisna · 22. 05. 2008 17:48 — Editoval plisna (22. 05. 2008 17:49)

to robert.marik: OPRAVENO, chtel jsem to napsat tak, jak to ted je v #4, ale popletl jsem to. diky za upozorneni.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2008 16:35

Počáteční úloha

#2 22. 05. 2008 17:10

Re: Počáteční úloha

#3 22. 05. 2008 17:21

Re: Počáteční úloha

#4 22. 05. 2008 17:32 — Editoval plisna (22. 05. 2008 17:50)

Re: Počáteční úloha

#5 22. 05. 2008 17:46

Re: Počáteční úloha

#6 22. 05. 2008 17:48 — Editoval plisna (22. 05. 2008 17:49)

Re: Počáteční úloha

Zápatí