Matematické Fórum

Vasek123 · 27. 02. 2011 04:38

Ahoj, nevite prosim nekdo jak postupovat dal, jestli postupuju vubec spravne?
X je Exponent!!!!!!
5x-1 + 2.5x-3 = 135
2.5x(0.5+1)=135
12.5x=90
x je exponent!!!!!

A pokut mozno pomoci i s dalsim
3.32x – 4.3x + 1 = 0
x je rovnez exponent
predem dekuji Vasek

zdenek1 · 27. 02. 2011 08:05

↑ Vasek123:
Luštit po tobě tvůj zápis je opravdu lahůdka. Vyluštil jsem to takto:
a) $5^{x-1}+2\cdot5^{x-3}=135$ vytkneš $5^x$
$5^x\left(\frac15+\frac2{125}\right)=135$ sečteš závorku
$5^x\cdot\frac{27}{125}=5\cdot27$ zkrátíš 27 a 125 převedeš na pravou stranu
$5^x=5^4$
$x=4$

b) $3\cdot3^{2x}-4\cdot3^x+1=0$ uděláš substituci $3^x=t>0$
$3t^2-4t+1=0$
$(3t-1)(t-1)=0$
$t=\frac13\qquad\text{nebo}\qquad t=1$ oba kořeny vyhovují, vrátíš se k původní proměnné
$3^x=\frac13\qquad\text{nebo}\qquad 3^x=1$
$x=-1\qquad\text{nebo}\qquad x=0$

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2011 04:38

Exponenciální rovnice

#2 27. 02. 2011 08:05

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí