Matematické Fórum

johny0222 · 26. 02. 2011 11:26

siesom si isty ktory vzorec pouzit

ja by som volil but 2 alebo 4, ale neviem teraz ktory

mák · 26. 02. 2011 12:33 — Editoval mák (26. 02. 2011 19:46)

Já to zkusím, ale nevím jestli to bude dobře.

Souřadnice x:
$x(t):=2*cos(t)+cos(2*t)$
Souřadnice y:
$y(t):=2*sin(t)+sin(2*t)$
Délka od středu:
$r(t):=sqrt(x(t)^2+y(t)^2)$
Vzorec pro výpočet plochy (špatný vzorec):
${{1}\over{2}}\,\int_{0}^{2\,\pi}{r^2\left(t\right)\;dt}$
Přičemž:
$r^2(t):=\left(\sin \left(2\,t\right)+2\,\sin t\right)^2+\left(\cos \left(2 \,t\right)+2\,\cos t\right)^2$
Vyšlo mi (samozřejmě špatně):
$S=5\,\pi$

johny0222 · 26. 02. 2011 13:28

ma to vyjst 6pi

mák · 26. 02. 2011 19:48

Takže můj předchozí výpočet je úplně špatně (ale asi jsem to nějak tušil).

Tvoje úvaha o druhém, nebo čtvrtém vzorci je správná, oba vycházejí správně.

johny0222 · 27. 02. 2011 08:58

tak vyskusam teda obidva riesit, uvidim co mi vide, diky

johny0222 · 04. 03. 2011 09:59

ako pokracovat dalej ?

jelena · 04. 03. 2011 17:06

↑ johny0222:

Předpokládám, že jsi kontroloval, že křívka je uzavřena, potom je zvolen 4. vzorec. Tak?

Překontroluj, prosím, jak provádiš násobení takového výrazu: $(2\cos t+\cos2t)(2\cos t+2\cos2t)$ . Podobně překontroluj i 2. součin.

Jinak - podobně, jak pro kolegu v oběžniku mám návrh, abys, pokud máš zájem, k tématu přidal ankétu, zda výpočet je čítelný. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2011 11:26

obsah plochy (

#2 26. 02. 2011 12:33 — Editoval mák (26. 02. 2011 19:46)

Re: obsah plochy (

#3 26. 02. 2011 13:28

Re: obsah plochy (

#4 26. 02. 2011 19:48

Re: obsah plochy (

#5 27. 02. 2011 08:58

Re: obsah plochy (

#6 04. 03. 2011 09:59

Re: obsah plochy (

#7 04. 03. 2011 17:06

Re: obsah plochy (

Zápatí