Matematické Fórum

martinecek · 24. 02. 2011 14:36

Ahoj,
mohl by jste mi někdo prosím pomoct s příkladem :
"Dvě stejné struny klavíru mají při stejném napětí základní frekvenci 600 Hz.O jakou část se musí napětí jedné z nich zvýšit, aby při současnem zněni obou strun bylo slyšet 6 rázů za vteřinu?"

pepano · 24. 02. 2011 17:49 — Editoval pepano (24. 02. 2011 17:50)

Frekvence rázů je dána rozdílem frekvencí jednotlivých kmitů. Proto frekvence kmitání druhé struny musí být 606 Hz. Aby se kmitočet struny zvýšil n-krát, musí se napětí struny zvýšit n^2-krát.

$\frac {\sigma_2}{\sigma_1} = \frac{f_2^2}{f_1^2}$

martinecek · 25. 02. 2011 08:11

a ehm, jak to teda bude, kdyz to ma vyjit 0.02 ?!

jelena · 25. 02. 2011 08:41

↑ martinecek:

upravím vzorec od kolegy ↑ pepano: (děkuji) tak, aby se objevilo "o jakou část se má napětí struny zvyšitt" (tedy $\frac{\Delta \sigma}{\sigma_1}$ )

$\frac {\sigma_2}{\sigma_1}=\frac {\sigma_1+\Delta \sigma}{\sigma_1} = \frac{f_2^2}{f_1^2}$ ,

odsud vyjadřuj, prosím, $\frac{\Delta \sigma}{\sigma_1}$ .

Navazuji na svůj lingvistický objev - v které řečí se "ehm" překládá jako "děkuji, kolego"? Děkuji za upřesnění.

martinecek · 27. 02. 2011 15:03

Spis jsem "ehm" myslel, ze jaksi porad nechapu, jak to mam vypocitat, mohli bu jste mi prosim napsat i dosazeni.
Diky moc za pomoc.

mák · 27. 02. 2011 16:46 — Editoval mák (27. 02. 2011 16:48)

Počítáš deltu (sigma se vykrátí):
${{\left(\mbox{{}6Hz{}}+\mbox{{}600Hz{}}\right)^2}\over{ \mbox{{}600Hz{}}^2}}={{\Delta\,\sigma+\sigma}\over{\sigma}}$

martinecek · 27. 02. 2011 17:12

podle tohohle to vychazi 1.0201 a ma to vyjit 0.02, takze nevim no

jelena · 27. 02. 2011 17:41

↑ mák: děkuji za pomoc.

↑ martinecek: upravil jsi vzorec, aby vzniklo, co hledáme (napravo dělíme člen po členu):

${{\left(\mbox{{}6Hz{}}+\mbox{{}600Hz{}}\right)^2}\over{ \mbox{{}600Hz{}}^2}}={{\Delta\,\sigma}\over{\sigma}}+1$

V pořádku?

martinecek · 27. 02. 2011 18:50

omluvte mou debilitu, ale su nako porad mimo, muzete prosim napsat vzorec s dosazenim, aby to vyslo 0.02 ? :-D

jelena · 27. 02. 2011 19:03

↑ v příspěvku 4: mám "odsud vyjadřuj, prosím..."

${{\left(\mbox{{}6{}}+\mbox{{}600{}}\right)^2}\over{ \mbox{{}600{}}^2}}-1={{\Delta\,\sigma}\over{\sigma}}$

Aby to vyšlo 0,02, to už, prosím, provéd sam pomoci kalkulátoru. Děkuji.

Je to v pořádku?

martinecek · 27. 02. 2011 19:29

UZ, DIK MOC ZA POMOC

VYRESENO :-)

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2011 14:36

zázněje

#2 24. 02. 2011 17:49 — Editoval pepano (24. 02. 2011 17:50)

Re: zázněje

#3 25. 02. 2011 08:11

Re: zázněje

#4 25. 02. 2011 08:41

Re: zázněje

#5 27. 02. 2011 15:03

Re: zázněje

#6 27. 02. 2011 16:46 — Editoval mák (27. 02. 2011 16:48)

Re: zázněje

#7 27. 02. 2011 17:12

Re: zázněje

#8 27. 02. 2011 17:41

Re: zázněje

#9 27. 02. 2011 18:50

Re: zázněje

#10 27. 02. 2011 19:03

Re: zázněje

#11 27. 02. 2011 19:29

Re: zázněje

Zápatí