Matematické Fórum

lisakpodsity · 27. 02. 2011 15:55

Potřeboval bych pomoct s jednou rovnicí (3/4)na druhou * (1/2)na 3osminy *(2/3)na 1polovinu *18 na 1osminu
Díky

Dana1 · 27. 02. 2011 16:06 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 16:46)

↑ lisakpodsity:

Poprosím postupovať podľa pravidiel fóra. S čím máš problém?

Treba využiť základné vzťahy pre racionálny exponent. Keď dáš všetky menovatele na spoločný menovateľ, dostaneš jednu odmocninu a zlomky pod ňou upravíš znova podľa pravidiel práce s mocninami.

lisakpodsity · 27. 02. 2011 16:21

http://www.sdilej.eu/pics/bd115b819e272 … 787128.jpg

lisakpodsity · 27. 02. 2011 16:27

tady sem k tomu přihodil obrázek ale stále nevím jak na to, jak mám mezi sebou vynásobit ty zlomky

mikl3 · 27. 02. 2011 16:37

↑ lisakpodsity: zkus si to napsat jinak, třeba na tři osminy něco znamená ne? když je číslo na 3/8

Dana1 · 27. 02. 2011 16:48 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 16:50)

↑ lisakpodsity:

Opakujem. Tie zlomky v exponente daj na rovnaký menovateľ. A ako hovorí Mikl3, tie zlomky sa dajú prepísať na odmocniny.

Pravidlá musíš poznať, sú napríklad tu.

lisakpodsity · 27. 02. 2011 16:57

mo↑ Dana1: zlomky si dám na jednoho jmenovatele , převedu na mocninu ale pořád nevm jak to mezi sebou vynázobit když je jedno 2 odmocnia a něco 4 odmocnina

mikl3 · 27. 02. 2011 16:59

↑ lisakpodsity: poslyš, takže jmenovatele exponentů máš převedeno na osminy jo? takže exponenty jsou: $\frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{1}{8}$ vyšlo?

lisakpodsity · 27. 02. 2011 17:22

http://www.sdilej.eu/pics/d1413c986f548 … 29c5b5.jpg tak a co ted ? :-)

mikl3 · 27. 02. 2011 17:27 — Editoval mikl3 (27. 02. 2011 17:28)

↑ lisakpodsity: ano to je dobře, ale samotné zlomky jsi nemusel převádět, spíš to nadělá práci, tak je prosím dej do základního tvaru (v jakém byly)
nyní to je osmá odmocnina krát osmá odmocnina krát osmá...
zkusím takhle: $\sqrt[8]{\frac{1^3}{2^3}}$ a další zlomek si přepíšeš stejně (všechny si tak přepiš) a třeba $2^3$ si taky napiš jako $8$ pak to ukaž

Dana1 · 27. 02. 2011 17:27

↑ lisakpodsity:

Myslím, že ten prvý exponent nie je dobre, 2 = 16/8.

Čo teraz? Prepíš ako 8. odmocninu.

mikl3 · 27. 02. 2011 17:29

↑ Dana1: tohle nechápu (i když to není na mě)

Dana1 · 27. 02. 2011 17:32 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 17:34)

↑ mikl3:

a ^ (1/2) = druhá odmocnina z a^1

Dá sa to napísať ako 8. odmocnina zo súčinu tých zlomkov, ale už s celočíselnými exponentami. Veľa sa vykráti...

mikl3 · 27. 02. 2011 17:35 — Editoval mikl3 (27. 02. 2011 17:38)

↑ Dana1: ano to je pravda (radil jsem to také, aby si to přepsal), ale já myslím tohle: psala jsi reakci na ↑ lisakpodsity: Myslím, že ten prvý exponent nie je dobre, 2 = 16/8.
první exponent je $\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$ nebo jsem vedle?

jsem na skypu

lisakpodsity · 27. 02. 2011 17:39

↑ Dana1: http://www.sdilej.eu/pics/f212b8b9f4a72 … 80850e.jpg mám todle

mikl3 · 27. 02. 2011 17:40

↑ lisakpodsity: ano to je dobře, ale kam se poděla $18$ ? ještě ji tam připiš a ty závorky si odstraň podle $(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}$ $b \neq 0$

pepano · 27. 02. 2011 17:44 — Editoval pepano (27. 02. 2011 17:48)

Spíš bych to upravoval takto:
$\frac {3^\frac14}{4^\frac14}\cdot\frac {1^\frac38}{2^\frac38}\cdot\frac {2^\frac12}{3^\frac12}\cdot18^\frac18=\frac {3^\frac14}{2^\frac24}\cdot\frac {1}{2^\frac38}\cdot\frac {2^\frac12}{3^\frac12}\cdot(2\cdot3^2)^\frac18=\frac {3^\frac14}{2^\frac24}\cdot\frac {1}{2^\frac38}\cdot\frac {2^\frac12}{3^\frac12}\cdot2^\frac18\cdot3^\frac28=\frac{3^{(\frac14+\frac28)}\cdot2^{(\frac12+\frac18)}}{2^{(\frac24+\frac38)}\cdot3^\frac12}$

Dále se exponenty u stejného základu odečtou.

lisakpodsity · 27. 02. 2011 17:47

↑ mikl3: http://www.sdilej.eu/pics/8fe50810229eb … a5763e.jpg zatím takle ...

mikl3 · 27. 02. 2011 17:53

↑ lisakpodsity: ano (kolegové píší i jiné postupy, samozřejmě to jde, já dokončím ten, který děláš)
nyní to vykrať a pak roznásob a ukaž

lisakpodsity · 27. 02. 2011 18:06

↑ mikl3: http://www.sdilej.eu/pics/0ea401c41a676 … 4eb535.jpg fakt už nevim
má to vyjít 0,5 na jednu čtvrtinu

mikl3 · 27. 02. 2011 18:12 — Editoval mikl3 (27. 02. 2011 18:18)

↑ lisakpodsity: $\sqrt[8]{\frac{9\cdot 16 \cdot 18}{16 \cdot 8 \cdot 81}}$ 16 se zkrátí, 9 a 81 se zkrátí dole zbyde 9 ta se zkrátí s 18 nahoře takže: $\sqrt[8]{\frac{2}{8}}=\sqrt[8]{\frac{2^1}{2^3}}=\sqrt[8]{2^{1-3}}=\sqrt[8]{2^{-2}}=(2^{-2})^{\frac{1}{8}}=2^{-\frac{2}{8}}=2^{-\frac{1}{4}}=\frac{1}{2^{\frac{1}{4}}}$

tyjo já jsem slepejš. ano, hned v prvník kroku :D:D:D:D:D:D tvle není možný tohle tolik práce navíc
lisaku koukni se raději sem: $\sqrt[8]{\frac{2}{8}}=\sqrt[8]{\frac{1}{4}}=.....$

lisakpodsity · 27. 02. 2011 18:27

↑ mikl3: http://www.sdilej.eu/pics/f9d6900c8253f … ccaab3.jpg jo taky jsem to takle spočítal :-) díky moc, ale není mi jasné jak z toho dostanu tu jednu polovinu jakým způsobem se to krátí ?

mikl3 · 27. 02. 2011 18:38

↑ lisakpodsity: $\sqrt[8]{4}=\sqrt[8]{2^2}=\sqrt[4]{2}$ takhle se to krátí

Dana1 · 27. 02. 2011 18:42 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 21:16)

↑ mikl3:

Ber to ako zlomky v exponente. 2 ^(2/8) = 2 ^(1/4) a prepíše sa to do odmocnín, ja si pamätám len to, čo som písala na začiatku o druhej odmocnine a podľa toho všetko takéto robím.

Mne to vyšlo, ale môže tam byť chyba:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mikl3 · 27. 02. 2011 21:55

↑ Dana1: tohle řešení ↑ Dana1: je vzhledem k tomu, že v prvním příspěvku máš první zlomek na druhou, ale na tom obrázku, který jsi maloval v malování a dal nám ho sem, máš jiné zadání, tak si vyber, které je správné
já jsem počítal to z toho obrázku, Dana z prvního postu

Matematické Fórum

#1 27. 02. 2011 15:55

mocniny s racionálním exponentem !!!

#2 27. 02. 2011 16:06 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 16:46)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#3 27. 02. 2011 16:21

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#4 27. 02. 2011 16:27

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#5 27. 02. 2011 16:37

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#6 27. 02. 2011 16:48 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 16:50)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#7 27. 02. 2011 16:57

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#8 27. 02. 2011 16:59

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#9 27. 02. 2011 17:22

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#10 27. 02. 2011 17:27 — Editoval mikl3 (27. 02. 2011 17:28)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#11 27. 02. 2011 17:27

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#12 27. 02. 2011 17:29

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#13 27. 02. 2011 17:32 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 17:34)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#14 27. 02. 2011 17:35 — Editoval mikl3 (27. 02. 2011 17:38)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#15 27. 02. 2011 17:39

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#16 27. 02. 2011 17:40

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#17 27. 02. 2011 17:44 — Editoval pepano (27. 02. 2011 17:48)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#18 27. 02. 2011 17:47

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#19 27. 02. 2011 17:53

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#20 27. 02. 2011 18:06

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#21 27. 02. 2011 18:12 — Editoval mikl3 (27. 02. 2011 18:18)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#22 27. 02. 2011 18:27

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#23 27. 02. 2011 18:38

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#24 27. 02. 2011 18:42 — Editoval Dana1 (27. 02. 2011 21:16)

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

#25 27. 02. 2011 21:55

Re: mocniny s racionálním exponentem !!!

Zápatí